Question

8．如圖，一質(zhì)量為m的正方體物塊置于風(fēng)洞內(nèi)的水平面上，其一面與風(fēng)速垂直，當(dāng)風(fēng)速為v₀時剛好能推動該物塊．已知風(fēng)對物塊的推力F∝Sv²，其中v為風(fēng)速、S為物塊迎風(fēng)面積．當(dāng)風(fēng)速變?yōu)?v₀時，剛好能推動用同一材料做成的另一正方體物塊，則該物塊的質(zhì)量為（　　）

• A． 4m
• B． 8m
• C． 32m
• D． 64m

Answer 1

分析 滑塊被勻速推動，受重力、支持力、推力和滑動摩擦力，根據(jù)平衡條件列式；其中推力F∝Sv²，滑動摩擦力與壓力成正比．

解答 解：滑塊被勻速推動，根據(jù)平衡條件，有：
F=f
N=mg
其中：
F=kSv²=ka²v²
f=μN(yùn)=μmg=μρa(bǔ)³g
解得：
a=$\frac{k{v}^{2}}{μρg}$
現(xiàn)在風(fēng)速v變?yōu)?倍，故能推動的滑塊邊長為原來的4倍，故體積為原來的64倍，質(zhì)量為原來的64倍；
故選：D

點評 本題關(guān)鍵是明確物體的受力情況，根據(jù)平衡條件推導(dǎo)出能夠推動的滑塊的邊長a與風(fēng)速的關(guān)系表達(dá)式進(jìn)行分析，不難．