Question

3．如圖，長(zhǎng)為h的水銀柱將上端封閉的玻璃管內(nèi)氣體分隔成兩部分，A處管內(nèi)外水銀面相平．將玻璃管緩慢向上提升H高度（管下端未離開(kāi)水銀面），上下兩部分氣體的壓強(qiáng)變化分別為△p₁和△p₂，體積變化分別為△V₁和△V₂．已知水銀密度為ρ，玻璃管截面積為S，則（　�。�

• A． △p₂一定等于△p₁
• B． △V₂一定等于△V₁
• C． △p₂與△p₁之差為ρgh
• D． △V₂與△V₂之和為HS

Answer 1

分析 對(duì)水銀柱受力分析，根據(jù)平衡列方程可分析壓強(qiáng)關(guān)系，從而分析壓強(qiáng)變化之間的關(guān)系；兩部分氣體做等溫變化，根據(jù)玻意耳定律列式求解分析．

解答 解：AC、對(duì)水銀柱有P₁S+mg=P₂S  水銀柱的質(zhì)量為：m=ρhSg△P₂=P₂′-P₂=（P₁′+ρgh-P₁-ρgh）=P₁′-P₁=△P₁，故A正確，C錯(cuò)誤；
B、對(duì)上部分氣體根據(jù)玻意耳定律得：P₁V₁=P₁′V₁′①，
$△{V}_{1}={V}_{1}′-{V}_{1}=\frac{{P}_{1}{V}_{1}}{{P}_{1}′}-{V}_{1}=\frac{-△{P}_{1}{V}_{1}}{{P}_{1}′}$
對(duì)下部分氣體根據(jù)玻意而定律得：P₂V₂=P₂′V₂′②
$△{V}_{2}={V}_{2}′-{V}_{2}=\frac{-△{P}_{2}}{{P}_{2}′}{V}_{2}$ 由于兩部分封閉原來(lái)氣體體積關(guān)系不確定，所以兩部分氣體體積變化不確定，故B錯(cuò)誤；
D、在A處管內(nèi)外水銀面相平的情況下有幾何關(guān)系得：△V₁+△V₂=HS，現(xiàn)在是不確定，故D錯(cuò)誤；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 分析本題的關(guān)鍵是根據(jù)水銀柱分析，不論怎樣變化，上下兩部分氣體壓強(qiáng)之差不變，等于水銀柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)．