Question

14．在“探究加速度與力、質量的關系”時膝用如圖所示的裝置，小車及車中砝碼的質量為M，砂和砂桶的質量為m，打出的紙帶如圖（a）所示，相鄰計數(shù)點間的時間間隔是T．
 
（1）測出紙帶各相鄰計數(shù)點之間的距離分別為S₁、S₂、S₃、S₄，為使實驗結果更精確一些，該同學計算加速度的公式應為a=$\frac{（{S}_{3}+{S}_{4}）-（{S}_{1}+{S}_{2}）}{4{T}^{2}}$；
（2）探究加速度a與力F、質量M的關系時，先研究加速度與力的關系，再研究加速度與質量的關系，這樣的研究方法叫：控制變量；實驗中，當m與M的大小關系滿足m＜＜M時，才可以認為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力．
（3）另有位同學通過測量，作出a-F圖象，如圖（b）所示，試分析：圖象不通過原點的原因是：平衡摩擦力不足或沒平衡摩擦力．

Answer 1

分析 （1）小車做勻加速運動，故紙帶上的點跡應距離越來越大，加速度可由勻變速運動的推論：x_m-x_n=（m-n）at²進行求解．
（2）要求在什么情況下才可以認為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力，需求出繩子的拉力，而要求繩子的拉力，應先以整體為研究對象求出整體的加速度，再以M為研究對象求出繩子的拉力，通過比較繩對小車的拉力大小和盤和盤中砝碼的重力的大小關系得出只有m＜＜M時才可以認為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力；
（3）根據(jù)圖象，分析誤差出現(xiàn)的原因：平衡摩擦力的原因和小車質量M要遠遠大于砂及砂桶的質量m關系的原因．

解答 解：（1）由勻變速運動的推論：x_m-x_n=（m-n）aT²得：
a₁=$\frac{{S}_{3}-{S}_{1}}{2{T}^{2}}$
a₂=$\frac{{S}_{4}-{S}_{2}}{2{T}^{2}}$
a=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}}{2}$=$\frac{（{S}_{3}+{S}_{4}）-（{S}_{1}+{S}_{2}）}{4{T}^{2}}$
（2）探究加速度a與力F、質量M的關系時，先研究加速度與力的關系，再研究加速度與質量的關系，這樣的研究方法叫控制變量法；
根據(jù)牛頓第二定律得：
對m：mg-F_拉=ma
對M：F_拉=Ma
解得：F_拉=$\frac{mMg}{M+m}$=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$
當M＞＞m時，即小車的質量遠大于砝碼和盤的總質量，繩子的拉力近似等于砝碼和盤的總重力
（3）當F不為零時，物體仍然沒有加速度，所以圖象不通過原點的原因是：沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠；
故答案為：（1）$\frac{（{S}_{3}+{S}_{4}）-（{S}_{1}+{S}_{2}）}{4{T}^{2}}$；（2）控制變量，m＜＜M；（3）平衡摩擦力不足或沒平衡摩擦力．

點評 實驗時需要注意的問題我們可以結合實驗原理記憶，明確實驗原理是處理實驗題的重中之重，從紙帶上求解速度和加速度是處理紙帶的兩個主要問題，一定要熟練掌握．