Question

17．如圖所示，民族運(yùn)動(dòng)會(huì)上有一個(gè)騎射項(xiàng)目，運(yùn)動(dòng)員騎在奔馳的馬背上沿平直跑道AB運(yùn)動(dòng)，且向他左側(cè)的固定目標(biāo)拉弓放箭．假設(shè)運(yùn)動(dòng)員騎馬奔馳的速度為v₁，運(yùn)動(dòng)員靜止時(shí)射出的箭的速度為v₂，跑道離固定目標(biāo)的最近距離OC=d．若不計(jì)空氣阻力的影響，要想命中目標(biāo)且射出的箭在空中飛行時(shí)間最短，則箭射到固定目標(biāo)的最短時(shí)間為$\frac39zpvxf{{v}_{2}}$．運(yùn)動(dòng)員放箭處離目標(biāo)的直線距離為$\frac{\sqrt{{v}_{1}^{2}+{v}_{2}^{2}}}{{v}_{2}}d$．

Answer 1

分析 運(yùn)動(dòng)員放出的箭既參與了沿馬運(yùn)行方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)，又參與了垂直于馬運(yùn)行方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)放出的箭垂直于馬運(yùn)行方向發(fā)射，此時(shí)運(yùn)行時(shí)間最短，根據(jù)t=$\fractj7znpl{{v}_{2}}$求出最短時(shí)間，根據(jù)分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，求出箭在馬運(yùn)行方向上的距離，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成，求出運(yùn)動(dòng)員放箭處離目標(biāo)的距離．

解答 解：當(dāng)放出的箭垂直于馬運(yùn)行方向發(fā)射，此時(shí)運(yùn)行時(shí)間最短，所以最短時(shí)間為：t=$\frac5z55xp5{{v}_{2}}$，
則箭在沿馬運(yùn)行方向上的位移為：x=v₁t=$\frac{d{v}_{1}}{{v}_{2}}$，
所以放箭處距離目標(biāo)的距離為：s=$\sqrt{55dxrpz^{2}+（\frac{d{v}_{1}}{{v}_{2}}）^{2}}$=$\frac{\sqrt{{v}_{1}^{2}+{v}_{2}^{2}}}{{v}_{2}}d$．
故答案為：$\fraczpfhtjb{{v}_{2}}$，$\frac{\sqrt{{v}_{1}^{2}+{v}_{2}^{2}}}{{v}_{2}}d$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道箭參與了沿馬運(yùn)行方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和垂直于馬運(yùn)行方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)，知道分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性．