Question

12．如圖1所示，為“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)裝置及數(shù)字化信息系統(tǒng)獲得了小車(chē)加速度a與鉤碼的質(zhì)量及小車(chē)和砝碼的質(zhì)量對(duì)應(yīng)關(guān)系圖．鉤碼的質(zhì)量為m₁，小車(chē)和砝碼的質(zhì)量為m₂，重力加速度為g．

（1）下列說(shuō)法正確的是D．
A．每次在小車(chē)上加減砝碼時(shí)，應(yīng)重新平衡摩擦力
B．實(shí)驗(yàn)時(shí)若用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)先釋放小車(chē)后接通電源
C．本實(shí)驗(yàn)m₂應(yīng)遠(yuǎn)小于m₁
D．在用圖象探究加速度與質(zhì)量關(guān)系時(shí)，應(yīng)作a-$\frac{1}{{m}_{2}}$圖象
（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)，某同學(xué)由于疏忽，遺漏了平衡摩擦力這一步驟，測(cè)得F=m₁g，作出a-F圖象，他可能作出圖2中丙（選填“甲”、“乙”、“丙”）圖線(xiàn)．此圖線(xiàn)的AB段明顯偏離直線(xiàn)，造成此誤差的主要原因是C．
A．小車(chē)與軌道之間存在摩擦　　　　　  B．導(dǎo)軌保持了水平狀態(tài)
C．砝碼盤(pán)和砝碼的總質(zhì)量太大　　　　　D．所用小車(chē)的質(zhì)量太大
（3）實(shí)驗(yàn)時(shí)，某同學(xué)遺漏了平衡摩擦力這一步驟，若軌道水平，他測(cè)量得到的$\frac{1}{{m}_{2}}$-a圖象，如圖3．設(shè)圖中直線(xiàn)的斜率為k，在縱軸上的截距為b，則小車(chē)與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=$\frac{gk}$，鉤碼的質(zhì)量m₁=$\frac{1}{gk}$．（4）實(shí)驗(yàn)中打出的紙帶如圖4所示．相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間是0.1s，圖中長(zhǎng)度單位是cm，由此可以算出小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度是0.46m/s²．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理以及操作中的注意事項(xiàng)確定正確的操作步驟．
（2）如果沒(méi)有平衡摩擦力的話(huà)，就會(huì)出現(xiàn)當(dāng)有拉力時(shí)，物體不動(dòng)的情況．得出圖象彎曲的原因是：未滿(mǎn)足沙和沙桶質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量．
（3）根據(jù)牛頓第二定律，得出$\frac{1}{{m}_{2}}$-a的關(guān)系式，然后結(jié)合圖象的斜率與截距進(jìn)行求解．
（4）根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出加速度．

解答 解：（1）A、根據(jù)重力沿斜面向下的分力等于物體受到的摩擦力這一原理來(lái)平衡摩擦力，即滿(mǎn)足mgsinθ=μmgcosθ，即tanθ=μ，與質(zhì)量無(wú)關(guān)，所以增減砝碼后不需要重新平衡摩擦力，故A錯(cuò)誤．
B、由于實(shí)驗(yàn)過(guò)程非常短暫，為了得到更多的數(shù)據(jù)，應(yīng)先接通電源后釋放紙帶，故B錯(cuò)誤．
C、為了保證鉤碼的重力等于細(xì)繩的拉力，鉤碼的質(zhì)量m₁應(yīng)遠(yuǎn)小于小車(chē)和砝碼的質(zhì)量m₂，故C錯(cuò)誤．
D、在用圖象探究加速度與質(zhì)量關(guān)系時(shí)，為了得出線(xiàn)性關(guān)系，應(yīng)作a-$\frac{1}{{m}_{2}}$圖象，故D正確．
故選：D．
（2）沒(méi)有平衡摩擦力，則在鉤碼有一定質(zhì)量后，小車(chē)才具有加速度，故丙正確．
圖線(xiàn)的AB段明顯偏離直線(xiàn)，造成此誤差的主要原因是砝碼盤(pán)和砝碼的總質(zhì)量太大，不再滿(mǎn)足砝碼和砝碼盤(pán)的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)和砝碼的質(zhì)量，故選：C．
（3）根據(jù)牛頓第二定律可知，m₁g-μm₂g=m₂a，結(jié)合$\frac{1}{{m}_{2}}-a$圖象，可得：$\frac{1}{{m}_{2}}$=$\frac{μ}{{m}_{1}}$$+\frac{1}{{m}_{1}g}a$，設(shè)圖中直線(xiàn)的斜率為k，在縱軸上的截距為b，因此鉤碼的質(zhì)量${m}_{1}=\frac{1}{gk}$，小車(chē)與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)$μ=\frac{gk}$．
（4）根據(jù)${s}_{4}-{s}_{1}=3a{T}^{2}$得，$a=\frac{{s}_{4}-{s}_{1}}{3{T}^{2}}=\frac{（2.62-1.24）×1{0}^{-2}}{3×0.01}$=0.46m/s²．
故答案為：（1）D，（2）丙，C，（3）$\frac{gk}$，$\frac{1}{gk}$，（4）0.46．

點(diǎn)評(píng) 會(huì)根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理分析分析為什么要平衡摩擦力和讓小車(chē)的質(zhì)量M遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于鉤碼的質(zhì)量m，且會(huì)根據(jù)原理分析實(shí)驗(yàn)誤差，同時(shí)掌握由牛頓第二定律列出方程，與圖象的斜率與截距綜合求解的方法．