Question

12．如圖1所示，為“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)裝置及數(shù)字化信息系統(tǒng)獲得了小車加速度a與鉤碼的質(zhì)量及小車和砝碼的質(zhì)量對應(yīng)關(guān)系圖．鉤碼的質(zhì)量為m₁，小車和砝碼的質(zhì)量為m₂，重力加速度為g．

（1）下列說法正確的是D．
A．每次在小車上加減砝碼時，應(yīng)重新平衡摩擦力
B．實(shí)驗(yàn)時若用打點(diǎn)計(jì)時器應(yīng)先釋放小車后接通電源
C．本實(shí)驗(yàn)m₂應(yīng)遠(yuǎn)小于m₁
D．在用圖象探究加速度與質(zhì)量關(guān)系時，應(yīng)作a-$\frac{1}{{m}_{2}}$圖象
（2）實(shí)驗(yàn)時，某同學(xué)由于疏忽，遺漏了平衡摩擦力這一步驟，測得F=m₁g，作出a-F圖象，他可能作出圖2中丙（選填“甲”、“乙”、“丙”）圖線．此圖線的AB段明顯偏離直線，造成此誤差的主要原因是C．
A．小車與軌道之間存在摩擦　　　　　  B．導(dǎo)軌保持了水平狀態(tài)
C．砝碼盤和砝碼的總質(zhì)量太大　　　　　D．所用小車的質(zhì)量太大
（3）實(shí)驗(yàn)時，某同學(xué)遺漏了平衡摩擦力這一步驟，若軌道水平，他測量得到的$\frac{1}{{m}_{2}}$-a圖象，如圖3．設(shè)圖中直線的斜率為k，在縱軸上的截距為b，則小車與木板間的動摩擦因數(shù)μ=$\frac{gk}$，鉤碼的質(zhì)量m₁=$\frac{1}{gk}$．（4）實(shí)驗(yàn)中打出的紙帶如圖4所示．相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時間是0.1s，圖中長度單位是cm，由此可以算出小車運(yùn)動的加速度是0.46m/s²．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理以及操作中的注意事項(xiàng)確定正確的操作步驟．
（2）如果沒有平衡摩擦力的話，就會出現(xiàn)當(dāng)有拉力時，物體不動的情況．得出圖象彎曲的原因是：未滿足沙和沙桶質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量．
（3）根據(jù)牛頓第二定律，得出$\frac{1}{{m}_{2}}$-a的關(guān)系式，然后結(jié)合圖象的斜率與截距進(jìn)行求解．
（4）根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出加速度．

解答 解：（1）A、根據(jù)重力沿斜面向下的分力等于物體受到的摩擦力這一原理來平衡摩擦力，即滿足mgsinθ=μmgcosθ，即tanθ=μ，與質(zhì)量無關(guān)，所以增減砝碼后不需要重新平衡摩擦力，故A錯誤．
B、由于實(shí)驗(yàn)過程非常短暫，為了得到更多的數(shù)據(jù)，應(yīng)先接通電源后釋放紙帶，故B錯誤．
C、為了保證鉤碼的重力等于細(xì)繩的拉力，鉤碼的質(zhì)量m₁應(yīng)遠(yuǎn)小于小車和砝碼的質(zhì)量m₂，故C錯誤．
D、在用圖象探究加速度與質(zhì)量關(guān)系時，為了得出線性關(guān)系，應(yīng)作a-$\frac{1}{{m}_{2}}$圖象，故D正確．
故選：D．
（2）沒有平衡摩擦力，則在鉤碼有一定質(zhì)量后，小車才具有加速度，故丙正確．
圖線的AB段明顯偏離直線，造成此誤差的主要原因是砝碼盤和砝碼的總質(zhì)量太大，不再滿足砝碼和砝碼盤的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車和砝碼的質(zhì)量，故選：C．
（3）根據(jù)牛頓第二定律可知，m₁g-μm₂g=m₂a，結(jié)合$\frac{1}{{m}_{2}}-a$圖象，可得：$\frac{1}{{m}_{2}}$=$\frac{μ}{{m}_{1}}$$+\frac{1}{{m}_{1}g}a$，設(shè)圖中直線的斜率為k，在縱軸上的截距為b，因此鉤碼的質(zhì)量${m}_{1}=\frac{1}{gk}$，小車與木板間的動摩擦因數(shù)$μ=\frac{gk}$．
（4）根據(jù)${s}_{4}-{s}_{1}=3a{T}^{2}$得，$a=\frac{{s}_{4}-{s}_{1}}{3{T}^{2}}=\frac{（2.62-1.24）×1{0}^{-2}}{3×0.01}$=0.46m/s²．
故答案為：（1）D，（2）丙，C，（3）$\frac{gk}$，$\frac{1}{gk}$，（4）0.46．

點(diǎn)評 會根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理分析分析為什么要平衡摩擦力和讓小車的質(zhì)量M遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于鉤碼的質(zhì)量m，且會根據(jù)原理分析實(shí)驗(yàn)誤差，同時掌握由牛頓第二定律列出方程，與圖象的斜率與截距綜合求解的方法．