Question

12．如圖為“研究平拋物體的運動”的實驗裝置圖，弧形軌道末端水平，離地面的高度為H．將質量為m的鋼球，從高度為h軌道的頂端由靜止釋放，鋼球的落點距軌道末端的水平距離為x．已知重力加速度為g．
（1）滑塊通過斜槽末端時的速度大小表達式為$x\sqrt{\frac{g}{2H}}$．
（2）本實驗還可測出鋼球克服軌道摩擦力做的功，該功的表達式為$mgh-\frac{{mg{x^2}}}{4H}$．

Answer 1

分析 根據高度求出平拋運動的時間，結合水平位移和時間求出滑塊通過斜槽末端的速度大��；
根據動能定理求出鋼球克服摩擦力做功的大小．

解答 解：（1）根據H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2H}{g}}$，
則滑塊離開斜槽末端的速度大小為：v=$\frac{x}{t}$=$x\sqrt{\frac{g}{2H}}$．
（2）根據動能定理得：mgh-W_f=$\frac{1}{2}m{v}^{2}-0$，
代入數(shù)據解得：W_f=$mgh-\frac{{mg{x^2}}}{4H}$．
故答案為：（1）$x\sqrt{\frac{g}{2H}}$；（2）$mgh-\frac{{mg{x^2}}}{4H}$．

點評 本題考查了平拋運動和動能定理的基本運用，解決本題的關鍵通過平拋運動規(guī)律求出滑塊離開斜槽末端的速度大小．