Question

12．“西電東送”是我國一項(xiàng)重大的能源發(fā)展戰(zhàn)略，也是我國西部大開發(fā)的四大工程之一．若某發(fā)電廠的一臺發(fā)電機(jī)最大輸出功率為4000kW，電壓為4000V，經(jīng)變壓器T₁升壓后向遠(yuǎn)方輸電．輸電線路總電阻R=1kΩ，到目的地經(jīng)變壓器T₂降壓，假設(shè)用戶端為多個正常發(fā)光的燈泡（220V 60W）．若在輸電線路上消耗的功率為發(fā)電機(jī)輸出功率的10%，變壓器T₁和T₂的耗損可忽略，發(fā)電機(jī)處于滿負(fù)荷工作狀態(tài)．求：
（1）在方框中畫出輸電原理圖；求出輸電線路上的電流；
（2）用戶端有多少盞燈泡正常發(fā)光；
（3）T₁和T₂的變壓比．

Answer 1

分析 根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比，電流與匝數(shù)成反比，可以求得降壓變壓器的電流和輸電線上的電流的大小，從而可以求得輸電線和用電器消耗的功率的大�。�由于降壓變壓器的負(fù)載能正常工作，則可算出降壓變壓器的原線圈的匝數(shù)之比，同時能確定接入多少個燈泡才正常發(fā)光

解答 解：（1）如圖所示 損失功率 △P=10%P=I²R
輸電線上的電流為$I=\sqrt{\frac{10%P}{R}}=20A$
（2）用戶得到的功率為：P_用=P-10%P=3600Kw
燈泡的個數(shù)為：$N=\frac{P_用}{P_L}=\frac{{3600×{{10}^3}}}{60}=6×{10^4}$
（3）升壓變壓器副線圈兩端電壓為：${U_2}=\frac{P}{I}=\frac{{4000×{{10}^3}}}{20}=2×{10^5}V$
升壓變壓器匝數(shù)之比為
$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{4000}{200000}=\frac{1}{50}$
降壓變壓器原線圈兩端電壓為
${U}_{3}={U}_{2}-IR=1.8×1{0}^{5}V$
降壓變壓器原副線圈匝數(shù)之比為為
$\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}=\frac{{U}_{3}}{{U}_{4}}=\frac{180000}{220}=\frac{9000}{11}$
答：（1）在方框中畫出輸電原理圖；出輸電線路上的電流為20A；
（2）用戶端有60000盞燈泡正常發(fā)光；
（3）T₁和T₂的變壓比分別為1：50，9000：11．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道變壓器原副線圈的電壓比與匝數(shù)比的關(guān)系，以及知道升壓變壓器的輸出電壓等于降壓變壓器的輸入電壓和電壓損失之和