Question

4．在豎直放置的平底圓筒內(nèi)，放置兩個半徑相同的剛性球a和b，球a質(zhì)量大于球b，放置的方式有如圖甲和圖乙兩種，不計圓筒內(nèi)壁和球面之間的摩擦，下列說法正確的是（　�。�

• A． 圖甲圓筒底受到的壓力等于圖乙圓筒底受到的壓力
• B． 圖甲中球a對圓筒側(cè)面的壓力等于圖乙中球b對側(cè)面的壓力
• C． 圖甲中球b對圓筒側(cè)面的壓力等于圖乙中球a對側(cè)面的壓力
• D． 圖甲中球a、b之間的作用力等于圖乙中球a、b之間的作用力

Answer 1

分析 以兩球整體為研究對象判斷桶底對球的彈力，以上面球為研究對象判斷側(cè)壁對球的彈力大�。�

解答 解：A、以abB整體為研究對象，受力分析，受重力、支持力和兩側(cè)的支持力，根據(jù)平衡條件，桶底對兩個球的支持力等于整體的重力，故圖甲圓筒底受到的壓力等于圖乙圓筒底受到的壓力，故A正確；
B、C、以圖甲中ab整體為研究對象，受力分析，受重力、底面的支持力和兩側(cè)的兩個支持力，根據(jù)平衡條件，兩側(cè)的兩個支持力是相等的；
再以上面球為研究對象受力分析，根據(jù)平衡條件與矢量的合成法，如下圖：

由幾何知識可知：N_桶=$\frac{mg}{cosθ}$，故側(cè)壁的彈力與上面球的重力成正比，由于球a質(zhì)量大于球b，故乙圖中兩側(cè)的彈力較大；
即：圖甲中球a對圓筒側(cè)面的壓力大于圖乙中球b對側(cè)面的壓力；圖甲中球b對圓筒側(cè)面的壓力大于圖乙中球a對側(cè)面的壓力．故B錯誤，C錯誤；
D、上圖中，兩個小球之間的作用力：$F=\frac{mg}{cosθ}$，故兩個小球之間的作用力與上面球的重力成正比，由于球a質(zhì)量大于球b，故乙圖中兩個小球之間的作用力較大；故D錯誤．
故選：A．

點評 本題考查受力分析及平衡條件的應用，靈活選取研究對象，即隔離法還是整體法是關(guān)鍵．