10.隨著生活水平的提高,生活節(jié)奏的加快,道路上各種車輛越來(lái)越多,那么不文明駕車也日益增多.其中疲勞駕駛就是一種,疲勞后繼續(xù)駕駛車輛,會(huì)注意力不集中,判斷能力下降,甚至出現(xiàn)精神恍惚或瞬間記憶消失,出現(xiàn)動(dòng)作遲誤或過(guò)早,操作停頓或修正時(shí)間不當(dāng)?shù)炔话踩蛩,極易發(fā)生道路交通事故,因此,疲勞后嚴(yán)禁駕駛車輛.可是交管部門屢禁不止.一輛貨車甲在在公路上以速度v=20m/s勻速,因甲車司機(jī)長(zhǎng)時(shí)間駕駛導(dǎo)致疲勞精神不集中,某時(shí)刻突然發(fā)現(xiàn)在距正前方x0=40m處,同一車道上有一同向行駛的乙車在以速度為v=10m/s勻速,這時(shí)甲車立即剎車,但要經(jīng)過(guò)200m 甲車才能停止.問(wèn):
(1)若乙車按上述的措施前進(jìn),試通過(guò)計(jì)算分析兩車是否會(huì)相撞;
(2)若甲車在剎車的同時(shí)發(fā)出信號(hào),乙車司機(jī)在收到信號(hào)反應(yīng)1s后以2m/s2的加速度加速前進(jìn),則甲、乙是否會(huì)相撞?如果不相撞甲、乙間的最小距離為多少.(信號(hào)傳遞的時(shí)間忽略不計(jì)))

分析 (1)根據(jù)速度時(shí)間公式求出兩車速度相等經(jīng)歷的時(shí)間,結(jié)合兩者的位移大小,判斷是否發(fā)生碰撞.
(2)根據(jù)速度時(shí)間公式求出速度相等的經(jīng)歷的時(shí)間,求出兩者的位移,判斷是否相撞,若不相撞,此時(shí)有最小距離.

解答 解:(1)甲車做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小${a}_{1}=\frac{{{v}_{甲}}^{2}}{2x}=\frac{400}{400}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$,
甲乙兩車速度相等經(jīng)歷的時(shí)間${t}_{1}=\frac{{v}_{甲}-{v}_{乙}}{{a}_{1}}=\frac{20-10}{1}s=10s$,
此時(shí)甲車的位移${x}_{甲}=\frac{{{v}_{甲}}^{2}-{{v}_{乙}}^{2}}{2{a}_{1}}=\frac{400-100}{2}m=150m$,
乙車的位移x=vt1=10×10m=100m,
因?yàn)閤>x+x0,可知兩車會(huì)發(fā)生相撞.
(2)設(shè)經(jīng)過(guò)t時(shí)間兩車速度相等,則有:v-a1t=v+a2t,
解得t=$\frac{{v}_{甲}-{v}_{乙}}{{a}_{1}+{a}_{2}}=\frac{20-10}{1+2}s=\frac{10}{3}s$,
此時(shí)甲的位移${x}_{甲}′={v}_{甲}t-\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}=20×\frac{10}{3}$-$\frac{1}{2}×1×\frac{100}{9}$m=$\frac{550}{9}m$,
乙的位移${x}_{乙}′={v}_{乙}t+\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}=10×\frac{10}{3}+\frac{1}{2}×2×$$\frac{100}{9}$m=$\frac{400}{9}m$,
因?yàn)閤′<x′+x0,可知兩車不會(huì)相撞,
此時(shí)最近距離△x=x′+x0-x′=$\frac{400}{9}+40-\frac{550}{9}m=\frac{70}{3}m$.
答:(1)兩車會(huì)發(fā)生碰撞.
(2)兩車不會(huì)碰撞,兩車的最小距離為$\frac{70}{3}m$.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的追及問(wèn)題,對(duì)于速度大者減速追及速度小者,判斷是否相撞即判斷速度相等時(shí)是否相撞,若不相撞,速度相等時(shí)有最小距離.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

20.如圖,置于A處的物體隨水平轉(zhuǎn)盤一起繞圓心O做勻速圓周運(yùn)動(dòng),下列關(guān)于物體的受力情況分析正確的是( 。
A.物體受重力、支持力、摩擦力和向心力等四個(gè)力的作用
B.摩擦力的方向與OA連線方向垂直,且與速度方向相同
C.摩擦力的方向與OA連線方向垂直,且與速度方向相反
D.摩擦力是使物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,且沿AO連線方向指向圓心O

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1.在一次救災(zāi)活動(dòng)中,一輛汽車由靜止開(kāi)始勻加速直線運(yùn)動(dòng),剛運(yùn)動(dòng)了8s,前方突然有巨石滾下堵在路上,經(jīng)過(guò)緊急剎車,勻減速運(yùn)動(dòng)4s停止在巨石前.則關(guān)于汽車的運(yùn)動(dòng)情況,下列說(shuō)法正確的是( 。
A.加速、減速中的平均速度大小之比.$\overline{{v}_{1}}$:$\overline{{v}_{2}}$等于1:1
B.加速、減速中的位移之比x1:x2等于2:1
C.加速、減速中的加速度大小之比為a1:a2等于2:1
D.加速階段速度變化量與減速階段速度變化量相同

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

18.一只直流電流表的滿偏電流IG=250μA,串聯(lián)一個(gè)R1=19.6kΩ的電阻可改裝成量程為5V的電壓表
(1)求該電流表的內(nèi)阻;
(2)若在這只直流電流表的兩端并聯(lián)一個(gè)R2=0.1Ω的電阻,改裝成電流表,求電流表的量程

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

5.如圖所示,質(zhì)量為m=0.2kg的小球和A、B兩根細(xì)繩相連,兩繩固定在細(xì)桿的A、B兩點(diǎn),其中A繩長(zhǎng)LA=2m,當(dāng)兩繩都拉直時(shí),A、B兩繩和細(xì)桿的夾角θ1=37°,θ2=53°,g=10m/s2.求
(1)當(dāng)細(xì)桿轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω在什么范圍內(nèi),A、B兩繩始終張緊?
(2)求當(dāng)ω=3rad/s時(shí),小球的機(jī)械能.(以細(xì)桿靜止時(shí),小球平衡的位置為零勢(shì)能點(diǎn))

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15.一位同學(xué)在某星球上完成自由落體運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn):讓一個(gè)質(zhì)量為2kg的小球從一定的高度自由下落,測(cè)得在第5s內(nèi)的位移是18m,則( 。
A.物體在2s末的速度是20m/sB.物體在第2s內(nèi)的位移是20m
C.物體在5s內(nèi)的位移是50mD.物體在第5s內(nèi)的平均速度是3.6m/s

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

2.如圖所示,水平放置的兩根平行金屬導(dǎo)軌相距L=0.8m,上面有一質(zhì)量為0.08kg,電阻不計(jì)的金屬棒PQ垂直導(dǎo)軌放置.勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向豎直向上,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T,電源電動(dòng)勢(shì)E=4.5V,內(nèi)阻r=1Ω,其它導(dǎo)軌電阻不計(jì).閉合開(kāi)關(guān)S后,金屬棒PQ由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng) (導(dǎo)軌水平方向足夠長(zhǎng)).一段時(shí)間后,調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R上的滑片P向右移動(dòng)使R=8Ω時(shí),金屬棒PQ開(kāi)始做v=2m/s的勻速直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)運(yùn)動(dòng)總時(shí)間t=3s時(shí),金屬棒PQ總位移s=5m,金屬棒PQ與水平導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3.求:
(1)金屬棒PQ勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),電路中電流大。
(2)金屬棒PQ所受安培力的大小和方向.
(3)剛閉合開(kāi)關(guān)S時(shí),滑動(dòng)變阻器R的阻值大。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

19.2015年8月28日,美國(guó)6位科學(xué)家模擬太空旅行,將在“火星”待1年.他們的目標(biāo)是:為人類在火星生活做準(zhǔn)備.假設(shè)火星是一個(gè)均勻帶負(fù)電的球體.將一帶負(fù)電的粉塵置于該星球表面高h(yuǎn)處,粉塵恰好處于懸浮狀態(tài).現(xiàn)將同樣的帶電粉塵帶到距星球表面2h處無(wú)初速度釋放,則此帶電粉塵將( 。
A.向星球地心方向下落B.被推向太空,遠(yuǎn)離星球
C.仍在那里懸浮D.沿星球自轉(zhuǎn)的線速度方向飛出

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

20.放在水平桌面上的書處于靜止?fàn)顟B(tài),下列關(guān)于書和桌面受力情況說(shuō)法正確的是( 。
A.桌面受到書產(chǎn)生的壓力是因?yàn)樽烂姘l(fā)生彈性形變引起
B.桌面受到書產(chǎn)生的壓力是因?yàn)闀l(fā)生彈性形變引起
C.書的重力與書受到的桌面的支持力是一對(duì)作用力與反作用力
D.書受到的支持力與書對(duì)桌面的壓力是一對(duì)作用力與反作用力

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