Question

2．如圖所示，水平放置的兩根平行金屬導(dǎo)軌相距L=0.8m，上面有一質(zhì)量為0.08kg，電阻不計(jì)的金屬棒PQ垂直導(dǎo)軌放置．勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向豎直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T，電源電動(dòng)勢(shì)E=4.5V，內(nèi)阻r=1Ω，其它導(dǎo)軌電阻不計(jì)．閉合開(kāi)關(guān)S后，金屬棒PQ由靜止開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) （導(dǎo)軌水平方向足夠長(zhǎng)）．一段時(shí)間后，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R上的滑片P向右移動(dòng)使R=8Ω時(shí)，金屬棒PQ開(kāi)始做v=2m/s的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)總時(shí)間t=3s時(shí)，金屬棒PQ總位移s=5m，金屬棒PQ與水平導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3．求：
（1）金屬棒PQ勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，電路中電流大小．
（2）金屬棒PQ所受安培力的大小和方向．
（3）剛閉合開(kāi)關(guān)S時(shí)，滑動(dòng)變阻器R的阻值大小．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)閉合電路歐姆定律求出電路中的電流大�。�
（2）根據(jù)安培力大小公式求出安培力的大小，結(jié)合左手定則得出安培力的方向．
（3）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合速度時(shí)間公式求出加速度，根據(jù)牛頓第二定律求出安培力的大小，從而得出電流的大小，結(jié)合閉合電路歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器的阻值．

解答 解：（1）由閉合電路歐姆定律得：I=$\frac{E}{R+r}=\frac{4.5}{8+1}A=0.5A$，
（2）安培力為：F=BIL=0.5×0.5×0.8N=0.2N．
根據(jù)左手定則知，安培力的方向水平向右．
（3）設(shè)勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則有：$\frac{v}{2}t+2×（3-t）=5$，
解得：t=1s．
則勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為：a=$\frac{v-0}{t}=\frac{2}{1}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，
根據(jù)牛頓第二定律得：F_安-μmg=ma，
代入數(shù)據(jù)解得：F_安=0.4N，
此時(shí)的電流為：I′=$\frac{{F}_{安}}{BL}=\frac{0.4}{0.5×0.8}A=1A$，
根據(jù)歐姆定律得：$R′=\frac{E}{I′}-r=\frac{4.5}{1}-1Ω=3.5Ω$．
答：（1）金屬棒PQ勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，電路中電流大小為0.5A．
（2）金屬棒PQ所受安培力的大小為0.2N，方向水平向右．
（3）剛閉合開(kāi)關(guān)S時(shí)，滑動(dòng)變阻器R的阻值大小為3.5Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了安培力與閉合電路歐姆定律、牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合，對(duì)于第三問(wèn)，關(guān)鍵通過(guò)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出加速度的大�。�