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如圖所示，固定于同一條豎直線上的A、B是兩個帶等量異種電荷的點電荷，電荷量分別為＋Q和－Q，A、B相距為2d。MN是豎直放置的光滑絕緣細桿，另有一個穿過細桿的帶電小球p，質量為m、電荷量為＋q(可視為點電荷，不影響電場的分布)，現將小球p從與點電荷A等高的C處由靜止開始釋放，小球p向下運動到距C點距離為d的O點時，速度為v。已知MN與AB之間的距離為d，靜電力常量為k，重力加速度為g。求：
(1)C、O間的電勢差UCO；
(2)O點處的電場強度E的大小；
(3)小球p經過O點時的加速度；
(4)小球p經過與點電荷B等高的D點時的速度。
解：(1)小球p由C運動到O的過程，由動能定理得
mgd＋qUCO＝mv2－0 ①
所以UCO＝ ②
(2)小球p經過O點時受力如圖

由庫侖定律得F1＝F2＝k
它們的合力為F＝F1cos 45°＋F2cos 45°＝ ③
所以O點處的電場強度E＝ ④
(3)由牛頓第二定律得：mg＋qE＝ma ⑤
所以a＝g＋ ⑥
(4)小球p由O運動到D的過程，由動能定理得
mgd＋qUOD＝mvD2－mv2 ⑦
由電場特點可知UCO＝UOD ⑧
聯立①⑦⑧解得vD＝v
練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，固定于同一條豎直線上的A、B是兩個帶等量異種電荷的點電荷，電荷量分別為+Q和-Q，A、B相距為2d．MN是豎直放置的光滑絕緣細桿，另有一個穿過細桿的帶電小球p，質量為m、電荷量為+q（可視為點電荷，不影響電場的分布．），現將小球p從與點電荷A等高的C處由靜止開始釋放，小球p向下運動到距C點距離為d的O點時，速度為v，已知MN與AB之間的距離為d，靜電力常量為k，重力加速度為g．求：
（1）C、O間的電勢差UCO；
（2）O點處的電場強度E的大��；
（3）小球p經過O點時的加速度．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，固定于同一條直豎直線上的A、B是兩個等量異種電荷的點電荷，電荷量分別為+Q和-Q，A、B間距離為2d，MN是豎直放置的光滑絕緣細桿，另有一個穿過細桿的帶電小球P，其質量為m、電荷量為+q（可視為點電荷，不影響電場分布）．現將小球P從與點電荷A等高的C處由靜止開始釋放，小球P向下運動到距C點距離為d的O點時，速度為v．已知MN與AB之間的距離為d，靜電力常量為k，重力加速度為g．求：
（1）C、O間的電勢差；
（2）O點的場強大小與方向．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2007?湖北模擬）如圖所示，固定于同一條豎直線上的A、B是兩個帶等量異種電荷的點電荷，電荷量均為Q，其中A帶正電荷，B帶負電荷，D、C是它們連線的垂直平分線，A、B、C三點構成一邊長為d的等邊三角形，另有一個帶電小球E，質量為m、電量為+q（可視為點電荷），被長為L的絕緣輕質細線懸掛于O點，O點在C點的正上方．現在把小球E拉到M點，使細線水平繃直且與A、B、C處于同一豎直面內，并由靜止開始釋放，小球E向下運動到最低點C時，速度為v．已知靜電力常量為k，若取D點的電勢為零，試求：
（1）在A、B所形成的電場中，M點的電勢φM．
（2）絕緣細線在C點所受到的拉力T．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2010?普陀區(qū)一模）如圖所示，固定于同一條豎直線上的A、B是兩個帶等量異種電荷的點電荷，電荷量分別為+Q和-Q，A、B相距為2d．MN是豎直放置的光滑絕緣細桿，另有一個穿過細桿的帶電小球p，質量為m、電荷量為+q（可視為點電荷，不影響電場的分布．），現將小球p從與點電荷A等高的C處由靜止開始釋放，小球p向下運動到距C點距離為d的O點時，速度為v．已知MN與AB之間的距離為d，靜電力常量為k，重力加速度為g．求：
（1）C、O間的電勢差UCO；
（2）O點處的電場強度E的大��；
（3）小球p經過O點時的加速度；
（4）小球p經過與點電荷B等高的D點時的速度．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，固定于同一條豎直線上的A、B是兩個帶等量異種電荷的點電荷，電荷量均為Q，其中A帶正電荷，B帶負電荷，D、C是它們連線的垂直平分線，A、B、C三點構成一邊長為d的等邊三角形．另有一個帶電小球E，質量為m、電荷量為+q（可視為點電荷），被長為L的絕緣輕質細線懸掛于O點，O點在C點的正上方．現在把小球 E拉起到M點，使細線水平繃直且與A、B、C處于同一豎直面內，并由靜止開始釋放，小球E向下運動到最低點C時，速度為v．已知靜電力常量為k，若取D點的電勢為零，試求：
（1）電荷+q從M點運動到最低點C時電勢能改變多少？
（2）求M點的電勢UM=？
（3）絕緣細線在C點所受到的拉力T．

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