Question

5．物體做勻加速直線運(yùn)動，在第一個時間T內(nèi)通過位移x₁到達(dá)A點(diǎn)，接著在第二個時間T內(nèi)通過位移x₂到達(dá)B點(diǎn)，第三個時間T末到達(dá)C點(diǎn)，則物體（　　）

• A． 在A點(diǎn)的速度大小為$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2T}$
• B． 在B點(diǎn)的速度大小為$\frac{2{x}_{2}-{x}_{1}}{2T}$
• C． 運(yùn)動的加速度為$\frac{2{x}_{1}}{{T}^{2}}$
• D． 在第三個時間T內(nèi)的位移為3x₂-2x₁

Answer 1

分析 根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出A點(diǎn)的速度，根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出加速度，以及第三個T內(nèi)的位移，結(jié)合速度公式求出B點(diǎn)的速度．

解答 解：A、根據(jù)平均速度的推論知，在A點(diǎn)的速度${v}_{A}=\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2T}$，故A正確．
B、根據(jù)${x}_{2}-{x}_{1}=a{T}^{2}$得，物體運(yùn)動的加速度a=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{{T}^{2}}$，則B點(diǎn)的速度${v}_{B}={v}_{A}+aT=\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2T}+\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{T}$=$\frac{3{x}_{2}-{x}_{1}}{2T}$，故B、C錯誤．
D、根據(jù)x₂-x₁=x₃-x₂得，在第三個T內(nèi)的位移x₃=2x₂-x₁，故D錯誤．
故選：A．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時運(yùn)用推論求解會使問題更加簡捷．