Question

【題目】如圖所示，在豎直平面內(nèi)固定有光滑平行導(dǎo)軌，間距為L，下端接有阻值為R的電阻，空間存在與導(dǎo)軌平面垂直、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場。質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒ab與上端固定的彈簧相連并垂直導(dǎo)軌放置。初始時，導(dǎo)體棒靜止，現(xiàn)給導(dǎo)體棒豎直向下的初速度v0，導(dǎo)體棒開始沿導(dǎo)軌往復(fù)運動，運動過程中始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸。若導(dǎo)體棒電阻r與電阻R的阻值相等，不計導(dǎo)軌電阻，則下列說法中正確的是

A. 導(dǎo)體棒往復(fù)運動過程中的每個時刻受到的安培力方向總與運動方向相反

B. 初始時刻導(dǎo)體棒兩端的電壓Uab=BLv0

C. 若導(dǎo)體棒開始運動后到速度第一次為零時，下降的高度為h，則通過電阻R的電量為

D. 若導(dǎo)體棒開始運動后到速度第一次為零時，下降的高度為h，此過程導(dǎo)體棒克服彈力做功為W，則電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q=mv2+mgh－W

Answer 1

【答案】AC

【解析】

根據(jù)右手定則判斷出初始時刻感應(yīng)電流的方向，再根據(jù)左手定則判斷出安培力的方向；由E=BLv0和歐姆定律求解導(dǎo)體棒兩端的電壓；導(dǎo)體棒開始運動后到速度第一次為零時，下降的高度為h，則通過電阻R的電量為；根據(jù)能量守恒求解在金屬棒整個運動過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱；

A、導(dǎo)體棒豎直向下運動，由右手定則判斷可知：ab中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向從b→a，由左手定則判斷得知ab棒受到的安培力豎直向上；導(dǎo)體棒豎直向上運動，由右手定則判斷可知：ab中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向從a→b，由左手定則判斷得知ab棒受到的安培力豎直向下，所以導(dǎo)體棒往復(fù)運動過程中的每個時刻受到的安培力方向總與運動方向相反，故A正確；

B、導(dǎo)體棒開始運動的初始時刻，ab棒產(chǎn)生的感應(yīng)電勢為，由于，所以導(dǎo)體棒兩端的電壓，故B錯誤；

C、導(dǎo)體棒開始運動后到速度第一次為零時，下降的高度為h，則通過電阻R的電量為，故C正確；

D、由于導(dǎo)體棒運動過程中產(chǎn)生電能，所以導(dǎo)體棒開始運動后速度第一次為零時，根據(jù)能量守恒定律得知產(chǎn)生的焦耳熱，所以電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱，故D錯誤；

故選AC。