Question

【題目】如圖甲所示，一光滑的平行金屬導(dǎo)軌ABCD豎直放置，AB、CD相距L，在A、C之間接一個(gè)阻值為R的電阻；在兩導(dǎo)軌間的abcd矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面向外、高度為5h的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.一質(zhì)量為m、電阻為r、長(zhǎng)度也為L的導(dǎo)體棒放在磁場(chǎng)下邊界ab上(與ab邊重合).現(xiàn)用一個(gè)豎直向上的力F拉導(dǎo)體棒，使它由靜止開(kāi)始向上運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒剛要離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌始終垂直且保持良好接觸，導(dǎo)軌電阻不計(jì).F隨導(dǎo)體棒與初始位置的距離x變化的情況如圖乙所示，下列說(shuō)法正確的是

A. 導(dǎo)體棒離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)速度大小為

B. 離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)導(dǎo)體棒兩端電壓為

C. 導(dǎo)體棒經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中，通過(guò)電阻R的電荷量為

D. 導(dǎo)體棒經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中，電阻R產(chǎn)生焦耳熱為

Answer 1

【答案】BD

【解析】A、設(shè)導(dǎo)體棒離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)速度大小為v.此時(shí)導(dǎo)體棒受到的安培力大小為: ,由平衡條件得，結(jié)合圖像知 ,故A錯(cuò)誤.
B、離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí),由 得: ,導(dǎo)體棒兩端電壓為: ,所以B選項(xiàng)是正確的.
C、導(dǎo)體棒經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中,通過(guò)電阻R的電荷量為: ,故C錯(cuò)誤.
D、導(dǎo)體棒經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中,設(shè)回路產(chǎn)生的總焦耳熱為Q.根據(jù)功能關(guān)系可得:

而電阻R上分擔(dān)的熱量為

解得： ,所以D選項(xiàng)是正確的.

故選BD

解析：根據(jù)安培力與速度的關(guān)系式和平衡條件結(jié)合求導(dǎo)體棒離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的速度大小.根據(jù) 求通過(guò)電阻R的電荷量.根據(jù)歐姆定律求離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)導(dǎo)體棒兩端電壓.根據(jù)功能關(guān)系求出電阻R產(chǎn)生的焦耳熱.