13．如圖是某透明材料做的球殼，內(nèi)表面涂上特殊物質(zhì)，使照射到內(nèi)表面的光能被全部吸收，通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)內(nèi)、外表面的半徑分別是R、2R時(shí)，無論怎樣改變點(diǎn)光源S距球心O的距離，S射向球殼的光均恰好全部被內(nèi)表面吸收，已知真空中光速為c，求：
（1）透明材料的折射率；
（2）當(dāng)光源S距離球心O為5R時(shí)，光源S射向球殼的光到達(dá)內(nèi)表面的最短時(shí)間．

分析 （1）從S發(fā)出的與球殼外表面相切的光線射入球殼內(nèi)后，若恰好與內(nèi)表面相切，則S射向球殼的光均恰好全部被內(nèi)表面吸收，作出光路圖，由幾何知識(shí)和折射定律求解．
（2）當(dāng)光源S距離球心O為5R時(shí)，光源S射向球殼的光到達(dá)內(nèi)表面的最短等于2R-R=R，由v=$\frac{c}{n}$求光在球殼內(nèi)傳播的速度，即可求得最短時(shí)間．

解答 解：（1）如圖，從S發(fā)出的與球殼外表面相切的光線射入球殼內(nèi)后，若恰好與內(nèi)表面相切，則S射向球殼的光均恰好全部被內(nèi)表面吸收．設(shè)折射角為r．由幾何知識(shí)得：
sinr=$\frac{R}{2R}$=0.5，r=30°
根據(jù)折射定律得：$\frac{sin90°}{sinr}$=n，則n=2
（2）當(dāng)光源S距離球心O為5R時(shí)，光源S射向球殼的光到達(dá)內(nèi)表面的最短，為：S=2R-R=R
光在球殼內(nèi)傳播的速度為：v=$\frac{c}{n}$=0.5c
故所求的最短時(shí)間為：tmin=$\frac{S}{v}$=$\frac{2R}{c}$
答：（1）透明材料的折射率是2；
（2）當(dāng)光源S距離球心O為5R時(shí)，光源S射向球殼的光到達(dá)內(nèi)表面的最短時(shí)間為$\frac{2R}{c}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵作出臨界光線，根據(jù)光路圖，通過折射定律和幾何關(guān)系進(jìn)行求解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

3．靜電場(chǎng)在x軸上的場(chǎng)強(qiáng)E隨x的變化關(guān)系如圖所示，x軸正向?yàn)閳?chǎng)強(qiáng)正方向，帶正電的點(diǎn)電荷沿x軸運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)電荷（　�。�
A．在x2和x4處電勢(shì)能相等
B．由x1運(yùn)動(dòng)到x3的過程電勢(shì)能減小
C．由x1運(yùn)動(dòng)到x4的過程電場(chǎng)力先增大后減小
D．由x1運(yùn)動(dòng)到x4的過程電場(chǎng)力先減小后增大

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

4．光在科學(xué)技術(shù)、生產(chǎn)和生活中有著廣泛的應(yīng)用，下列說法正確的是（　�。�
A．用透明的標(biāo)準(zhǔn)平面樣板檢查光學(xué)平面的平整程度是利用光的偏振現(xiàn)象
B．用三棱鏡觀察白光看到的彩色圖樣是利用光的衍射現(xiàn)象
C．在光導(dǎo)纖維束內(nèi)傳送圖象是利用光的全反射現(xiàn)象
D．光學(xué)鏡頭上的增透膜是利用光的干涉現(xiàn)象
E．在光的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，若僅將入射光由紅光改為綠光，則干涉條紋間距變窄

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

1．某質(zhì)點(diǎn)做加速度隨時(shí)間周期性變化的變加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度隨時(shí)間變化關(guān)系如圖所示，下列關(guān)于該質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)的敘述中正確的是（　�。�
A．質(zhì)點(diǎn)可能在直線上作往復(fù)運(yùn)動(dòng)
B．質(zhì)點(diǎn)一定做一直向正方向的直線運(yùn)動(dòng)
C．t=0.1s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度最大
D．t=0.2s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位移最大

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

8．如圖甲所示是由透明材料制成的半圓柱體，一束細(xì)光束由真空沿著徑向與AB成θ角射入，對(duì)射出的折射光線的強(qiáng)度隨θ角的變化進(jìn)行記錄，得到的關(guān)系如圖乙所示，如圖丙所示是這種材料制成的器具，左側(cè)是半徑為R的半圓，右側(cè)是長為8R，高為2R的長方體，一束單色光從左側(cè)A′點(diǎn)沿半徑方向與長邊成37°角射入器具．已知光在真空中的傳播速度為c，求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

①該透明材料的折射率；
②光線至少要經(jīng)過幾次全反射才能穿過器具？并求出穿過器具所用的時(shí)間？（必須有必要的計(jì)算說明）

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

18．如圖，矩形線圈abcd與理想變壓器原線圈組成閉合電路．線圈在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的bc邊勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，磁場(chǎng)只分布在bc邊的左側(cè)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，線圈面積為S，轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為ω，匝數(shù)為N，線圈電阻不計(jì)．下列說法正確的是（　　）
A．將原線圈抽頭P向上滑動(dòng)時(shí)，燈泡變亮
B．電容器的電容C變大時(shí)，燈泡變暗
C．圖示位置時(shí)，矩形線圈中瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大
D．若線圈abcd轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度變?yōu)?ω，則變壓器原線圈電壓的有效值為NBSω

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

5．a、b兩車在同一直線上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，v-t圖象如圖所示，在15s末兩車在途中相遇，由圖象可知（　�。�
A．a車的速度變化比b車快B．出發(fā)前a車在b車之前75m處
C．出發(fā)前b車在a車之前150m處D．相遇前a、b兩車的最遠(yuǎn)距離為150m

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

2．放射性物質(zhì)碘131的衰變方程為${\;}_{51}^{131}$I→${\;}_{54}^{131}$Xe+Y，若${\;}_{51}^{131}$I的質(zhì)量為m1，${\;}_{54}^{131}$Xe 的質(zhì)量為m2，Y粒子的質(zhì)量為m3．真空中的光速為c，則下列說法中正確的是（　�。�
A．Y粒子具有很強(qiáng)的電離本領(lǐng)
B．Y粒子具有很強(qiáng)的穿透本領(lǐng)
C．核反應(yīng)中釋放出的核能為（m1-m2-m3）c2
D．核反應(yīng)中釋放出的核能為（m1-m2-m3）c

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

3．如圖所示，AOBC為某種透明介質(zhì)的截面圖，△AOC為等腰直角三角形，BC為半徑R=10cm的四分之一圓弧，AB與豎直屏MN垂直，屏上D點(diǎn)為AB延長線與MN的交點(diǎn)，AD=R．某一單色光射向圓心O，在AB分界面上的入射角i=45°，已知該介質(zhì)對(duì)此光的折射率為n=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，求屏MN上光斑與D的距離．

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