Question

3．一列以60m/s速度勻速行駛的火車，由于遇到突發(fā)事故而關閉發(fā)動機作勻減速直線運動，從關閉發(fā)動機開始到速度減為20m/s時前進3200m．求
（1）火車減速時的加速度大�。�
（2）再經(jīng)過多長時間火車將停止；
（3）火車減速過程中運動的總路程．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式求出火車減速時的加速度大�。�
（2）根據(jù)速度時間公式求出火車從20m/s到停止經(jīng)歷的時間．
（3）根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式求出火車減速過程中的總路程．

解答 解：（1）設火車加速度為a，則由火車速度從60m/s減為20m/s，有：
$a=\frac{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}{2{x}_{1}}=\frac{400-3600}{2×3200}m/{s}^{2}=-0.5m/{s}^{2}$，
（2）火車速度從20m/s 到停下所需時間為：
$t=\frac{0-v}{a}=\frac{0-20}{-0.5}s=40s$．
（3）根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式得：
$x=\frac{0-{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{-3600}{-2×0.5}m$=3600m．
答：（1）火車減速時的加速度大小為0.5m/s²；
（2）再經(jīng)過40s時間火車將停止；
（3）火車減速過程中運動的總路程為3600m．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度位移公式、速度時間公式，并能靈活運用，基礎題．