Question

8．如圖所示，某同學(xué)將質(zhì)量為m=1kg的球從A點(diǎn)水平拋出后擊中地面上的目標(biāo)B．已知A點(diǎn)的高度h=1.25m，A點(diǎn)與目標(biāo)B的水平距離x=5m，重力加速度g=10m/s²，不計(jì)空氣阻力．求：
（1）球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t；
（2）球水平拋出時(shí)的速度大小v₀；
（3）球從A點(diǎn)拋出到擊中目標(biāo)B的過程中重力做功的平均功率．

Answer 1

分析 （1）球在空中做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，由高度求解時(shí)間t．
（2）球在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由公式x=v₀t求解υ₀．
（3）根據(jù)W=mgh求出重力做的功，再由公式P=$\frac{W}{t}$求重力做功的平均功率．

解答 解：（1）由h=$\frac{1}{2}$gt²得
 t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×1.25}{10}}$ s=0.5s                 
（2）由x=v₀t得
 v₀=$\frac{x}{t}$=$\frac{5}{0.5}$m/s=10m/s
（3）重力做功的平均功率 P=$\frac{W}{t}$=$\frac{mgh}{t}$=$\frac{1×10×.25}{0.5}$W=25W
答：
（1）球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t是0.5s；
（2）球水平拋出時(shí)的速度大小v₀是10m/s；
（3）球從A點(diǎn)拋出到擊中目標(biāo)B的過程中重力做功的平均功率是25W．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，根據(jù)豎直方向上的分運(yùn)動(dòng)求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．利用水平方向上的分運(yùn)動(dòng)求初速度．