Question

8．如圖所示，某同學將質量為m=1kg的球從A點水平拋出后擊中地面上的目標B．已知A點的高度h=1.25m，A點與目標B的水平距離x=5m，重力加速度g=10m/s²，不計空氣阻力．求：
（1）球在空中運動時間t；
（2）球水平拋出時的速度大小v₀；
（3）球從A點拋出到擊中目標B的過程中重力做功的平均功率．

Answer 1

分析 （1）球在空中做平拋運動，豎直方向做自由落體運動，由高度求解時間t．
（2）球在水平方向做勻速直線運動，由公式x=v₀t求解υ₀．
（3）根據(jù)W=mgh求出重力做的功，再由公式P=$\frac{W}{t}$求重力做功的平均功率．

解答 解：（1）由h=$\frac{1}{2}$gt²得
 t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×1.25}{10}}$ s=0.5s                 
（2）由x=v₀t得
 v₀=$\frac{x}{t}$=$\frac{5}{0.5}$m/s=10m/s
（3）重力做功的平均功率 P=$\frac{W}{t}$=$\frac{mgh}{t}$=$\frac{1×10×.25}{0.5}$W=25W
答：
（1）球在空中運動時間t是0.5s；
（2）球水平拋出時的速度大小v₀是10m/s；
（3）球從A點拋出到擊中目標B的過程中重力做功的平均功率是25W．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，根據(jù)豎直方向上的分運動求出運動的時間．利用水平方向上的分運動求初速度．