Question

5．在“驗證牛頓運動定律”的實驗中，采用如圖1所示的實驗裝置，小車及車中砝碼的質(zhì)量用M表示，盤及盤中砝碼的質(zhì)量用m表示，小車的加速度可由小車后拖動的紙帶打上的點計算出．
（1）當M與m的大小關(guān)系滿足M＞＞m時，才可以認為繩對小車的拉力大小等于盤及盤中砝碼的重力．
（2）某次實驗過程中打出的紙帶如圖2所示，相鄰記數(shù)點間時間間隔0.1s，通過紙帶數(shù)據(jù)可得出小車加速度為0.99m/s²．（小數(shù)點后保留兩位）
（3）如圖3（a）所示為甲同學根據(jù)測量數(shù)據(jù)作出的a-F圖線，說明實驗存在的問題是沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．
（4）乙、丙同學用同一裝置做實驗，畫出了各自得到的a-F圖線如圖3（b）所示，乙丙兩圖線反映的質(zhì)量關(guān)系為M_乙小于M_丙（填“大于”、“小于”或“等于”）．

Answer 1

分析 （1）要求在什么情況下才可以認為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力，需求出繩子的拉力，而要求繩子的拉力，應(yīng)先以整體為研究對象求出整體的加速度，再以M為研究對象求出繩子的拉力，通過比較繩對小車的拉力大小和盤和盤中砝碼的重力的大小關(guān)系得出只有m＜＜M時才可以認為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力；
（2）根據(jù)作差法求解加速度；
（3）圖中有拉力時沒有加速度，說明沒有（完全）平衡小車受到的摩擦力；
（4）根據(jù)a=$\frac{F}{M}$知a-F圖象斜率表示質(zhì)量倒數(shù)．

解答 解：（1）根據(jù)牛頓第二定律，對整體有：a=$\frac{mg}{M+m}$，則繩子的拉力F=Ma=$\frac{M}{M+m}mg$，顯然要有F=mg必有m+M=M，故有M＞＞m，即只有M＞＞m時才可以認為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力．
（2）根據(jù)作差法得：a=$\frac{{x}_{CF}-{x}_{OC}}{9{T}^{2}}=\frac{0.2098-0.0603-0.0603}{0.09}$=0.99m/s²；
（3）圖中有拉力時沒有加速度，是由于實驗前沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足造成的．
（4）根據(jù)a=$\frac{F}{M}$知a-F圖象斜率表示質(zhì)量倒數(shù)，根據(jù)圖象可知，乙的斜率大于丙的斜率，則乙的質(zhì)量小于丙的質(zhì)量．
故答案為：
（1）M＞＞m；
（2）0.99；
（3）沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足；
（4）小于

點評 只要真正掌握了實驗原理就能順利解決此類實驗題目，知道平衡摩擦力的方法，平衡摩擦力不足或過度不不行，要加強對實驗原理的學習和掌握，難度適中．