Question

6．如圖所示，水平地面上方分布著水平向右的勻強電場．一“L”形的絕緣硬質管豎直固定在勻強電場中．管的水平部分長為l₁=0.5m，離水平地面的距離為h=5.0m，豎直部分長為l₂=0.2m．一帶正電的小球從管的上端口A由靜止釋放，小球與管間摩擦不計且小球通過管的彎曲部分（長度極短，可不計）時沒有能量損失，小球在電場中受到電場力大小為重力的一半．（g取10m/s²） 求：
（1）小球運動到管口B時的速度大小；
（2）小球落地點與管的下端口B的水平距離．

Answer 1

分析 （1）對于小球從A運動到B的過程中，根據(jù)動能定理列式求解即可
（2）小球離開端口B之后，做的是曲線運動，把這個運動，根據(jù)受力情況分解成水平和豎直方向上的兩個運動：水平方向做勻加速直線運動，豎直方向做自由落體運動．列式求解．

解答 解：（1）小球從A運動到B的過程中，對小球根據(jù)動能定理有：
$mg{l}_{2}+F{l}_{1}=\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$
又F=$\frac{1}{2}mg$ 
則v_B=$\sqrt{g（{l}_{1}+2{l}_{2}）}$=$\sqrt{10×（0.5+2×0.2）}=3m/s$
（2）小球離開B點后，設水平方向的加速度為a，在空中運動的時間為t，則
水平方向有$\frac{1}{2}mg=ma$，$x={v}_{B}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$
豎直方向有$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$
聯(lián)立解得：$x={v}_{B}\sqrt{\frac{2h}{g}}+\frac{1}{2}h=3×\sqrt{\frac{2×5.0}{10}}+\frac{1}{2}×5.0=5.5m$
答：（1）小球運動到管口B時的速度大小為3m/s；
（2）小球落地點與管的下端口B的水平距離為5.5m．

點評 考查運動的合成與分解、牛頓第二定律、動能定理．物理中解題要明確研究對象和過程，再進行分析．小球離開端口后的曲線運動，根據(jù)具體情況進行運動的分解，以便于求解．