Question

18．某物理興趣小組的同學(xué)利用實(shí)驗(yàn)探究電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，實(shí)驗(yàn)的主要操作如下：
①先用電壓表直接接在電池兩極粗測(cè)電池的電動(dòng)勢(shì)，這樣測(cè)出的電動(dòng)勢(shì)比真實(shí)值偏�。ㄟx填“偏大”或“偏小”）．
②若按圖（甲）所示接好電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，記下電阻箱和電壓表對(duì)應(yīng)的一系列讀數(shù)R、U，并將數(shù)據(jù)記錄在下表中．第2次實(shí)驗(yàn)中，電阻箱的示數(shù)如圖（乙）所示，此時(shí)電阻箱接入電路的電阻是2Ω；

實(shí)驗(yàn)次數(shù)	1	2	3	4	5	6
$\frac{1}{U}$/（V-1）	0.80	1.07	1.30	1.47	1.80	2.27
$\frac{1}{R}$/（Ω-1）	0.2		0.8	1.0	1.5	2.0

③圖（丙）是根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)紙上畫出的$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$圖象．若忽略電壓表內(nèi)阻的影響，當(dāng)電阻箱、電壓表的示數(shù)分別是R、U時(shí)，電池電動(dòng)勢(shì)E=U+$\frac{U}{R}r$（用U、R、r表示）；設(shè)$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$圖象縱軸截距為A，則A與電池電動(dòng)勢(shì)E的函數(shù)關(guān)系式是$\frac{1}{E}$，該圖象的斜率K與E、r之間的函數(shù)關(guān)系式是$\frac{r}{E}$；
④根據(jù)圖象可知：電池的電動(dòng)勢(shì)E=1.67V，內(nèi)阻r=1.34Ω．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 ①用電壓表直接接在電池兩極粗測(cè)電池的電動(dòng)勢(shì)，考慮電壓表的內(nèi)阻，判斷電壓表的示數(shù)與電動(dòng)勢(shì)的關(guān)系．
②電阻箱各指針示數(shù)與所對(duì)應(yīng)倍率的乘積是電阻箱的阻值．
③根據(jù)電路圖，由閉合電路的歐姆定律可以求出電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式．
④由閉合電路的歐姆定律求出$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$的函數(shù)表達(dá)式，然后根據(jù)圖象求出電源的電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻．

解答 解：①用電壓表直接接在電池兩極粗測(cè)電池的電動(dòng)勢(shì)，考慮到電壓表的內(nèi)阻，知電壓表的示數(shù)為外電壓，小于電動(dòng)勢(shì)，所以測(cè)出的電動(dòng)勢(shì)比真實(shí)值偏�。�
②由圖示電阻箱可知，電阻箱的阻值為2×1Ω=2Ω．
③在閉合電路中，電源電動(dòng)勢(shì)：E=U+Ir=U+$\frac{U}{R}$r，則電源電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式為E=U+$\frac{U}{R}$r．
④由E=U+$\frac{U}{R}$r，可得：$\frac{1}{U}$=$\frac{r}{E}$$\frac{1}{R}$+$\frac{1}{E}$，
則A=$\frac{1}{E}$；
K=$\frac{r}{E}$
由$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$圖象可知，
截距A=0.6，則電源電動(dòng)勢(shì)：E=$\frac{1}$=$\frac{1}{0.6}$≈1.67Ω，
圖象斜率k=$\frac{2.20-0.60}{2.0}$=0.8，k=$\frac{r}{E}$，電源內(nèi)阻r=kE=0.8×1.67≈1.34Ω；
故答案為：①偏小；②2；③U+$\frac{U}{R}$r；$\frac{1}{E}$；$\frac{r}{E}$④1.67；1.34

點(diǎn)評(píng) 關(guān)于測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，關(guān)鍵掌握其實(shí)驗(yàn)的原理，根據(jù)圖線的斜率和截距進(jìn)行分析；要重點(diǎn)把握?qǐng)D象及公式的綜合應(yīng)用．