Question

13．一電路如圖所示，電源電動(dòng)勢E=28V，內(nèi)阻r=2Ω，電阻R₁=12Ω，R₂=R₄=4Ω，R₃=8Ω，C為平行板電容器，其電容C=3.0pF，虛線到兩極板距離相等，極板長L=0.20m，兩極板的間距d=1.0×10^-2m．

（1）若開關(guān)S處于斷開狀態(tài)，則當(dāng)其閉合后，求流過R₄的總電量為多少？
（2）若開關(guān)S斷開時(shí)，有一帶電微粒沿虛線方向以v₀=2.0m/s的初速度射入C的電場中，剛好沿虛線勻速運(yùn)動(dòng)，問：當(dāng)開關(guān)S閉合后，此帶電微粒以相同初速度沿虛線方向射入C的電場中，能否從C的電場中射出？（要求寫出計(jì)算和分析過程，g取10m/s²）

Answer 1

分析 開關(guān)斷開時(shí)，求出電阻兩端的電壓從而算出電容器的電量；當(dāng)開關(guān)閉合時(shí)，求出路端的電壓，從而電阻兩端的電壓．當(dāng)斷開時(shí)電場力與重力相平衡，而閉合后由重力與電場力的合力從而求出加速度大小，最終求出側(cè)向位移．

解答 解：（1）S斷開時(shí)，電阻R₃兩端電壓為：${U}_{3}=\frac{{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}+r}E=16V$
S閉合后，外阻為：$R=\frac{{R}_{1}（{R}_{2}+{R}_{3}）}{{R}_{1}+（{R}_{2}+{R}_{3}）}=6Ω$        
路端電壓為：$U=\frac{RE}{R+r}=21V$
電阻R₃兩端電壓為：${U}_{3}^{′}=\frac{{R}_{3}U}{{R}_{2}+{R}_{3}}=14V$
則所求流過R₄的總電量為：Q=CU₃-CU₃′=6.0×10^-12C
（2）設(shè)微粒質(zhì)量為m，電量為q，當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)有：$\frac{q}yjmq4gk{U}_{3}=mg$
當(dāng)開關(guān)S閉合后，設(shè)微粒加速度為a，則有：$mg-\frac{{qU}_{3}^{′}}qgftx4h=ma$
設(shè)微粒能從C的電場中射出，則水平方向：$t=\frac{L}{{v}_{0}}$
豎直方向：$y=\frac{1}{2}a{t}^{2}$
由以上各式求得：$y=6.25×1{0}^{-3}m＞\fracawv4fy0{2}$
故微粒不能從C的電場中射出
答：（1）流過R₄的總電量為6.0×10^-12C；
（2）微粒不能從C的電場中射出．

點(diǎn)評(píng) 本題由毆姆定律與牛頓運(yùn)動(dòng)定律相綜合應(yīng)用，同時(shí)利用將類平拋運(yùn)動(dòng)分解成兩相互垂直的簡單直線運(yùn)動(dòng)．