Question

15．如圖所示，絕緣材料制作的輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)為k，彈簧的一端固定在豎直墻壁上，另一端與帶電量為+q的滑塊A連接，滑塊B為絕緣材質(zhì)且不帶電，滑塊A、B均位于光滑不導(dǎo)電的水平面上，滑塊A、B的質(zhì)量相等，滑塊A與B接觸而不粘連，整個(gè)裝置處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E，最初場(chǎng)強(qiáng)方向水平向左，此時(shí)整個(gè)裝置處于靜止，現(xiàn)突然將電場(chǎng)方向變?yōu)樗�平向右，�?chǎng)強(qiáng)大小不變，在以后的運(yùn)動(dòng)過程中，兩滑塊在某處分離（A、B視為質(zhì)點(diǎn)），下列判斷正確的是（　　）

• A． 兩滑塊分離時(shí)彈簧的形變量是$\frac{qE}{k}$
• B． 兩滑塊分離時(shí)彈簧的形變量是$\frac{2qE}{k}$
• C． 滑塊B獲得的最大動(dòng)能是$\frac{（qE）^{2}}{2k}$
• D． 滑塊B獲得的最大動(dòng)能是$\frac{（qE）^{2}}{k}$

Answer 1

分析 分析兩滑塊的運(yùn)動(dòng)情況，明確何時(shí)加兩滑塊會(huì)分離，從而求出彈簧的形變量；
分離時(shí)B獲得的動(dòng)能最大，由能量守恒關(guān)系可求得滑塊B獲得的最大動(dòng)能．

解答 解：AB一起向右加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律得：
對(duì)整體：qE-kx=2ma
對(duì)B：F_AB=ma
兩滑塊分離時(shí)，F(xiàn)_AB=0，加速度為零；
由此得：彈簧的伸長(zhǎng)量 x=$\frac{qE}{k}$
分離時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能與最初位置彈簧的彈性勢(shì)能相等．所以，這一過程有：
  qE•2x=$\frac{1}{2}$•2mv²，
B獲得的最大動(dòng)能為 E_KB=$\frac{1}{2}$mv²，
由此得 E_KB=$\frac{（qE）^{2}}{k}$．故AD正確，BC錯(cuò)誤．
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 本題要分析清楚滑塊的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，知道兩個(gè)滑塊未分離時(shí)加速度相同，剛分離時(shí)相互間的彈力為零．