Question

18．U型金屬導(dǎo)軌水平放置，如圖所示為俯視圖，導(dǎo)軌右端接入電阻R=0.36Ω，其他部分無(wú)電阻，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)=0.6m，界限MN右側(cè)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=$\sqrt{2}$T，導(dǎo)體棒ab電阻為零，質(zhì)量為m=1kg，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好，在距離界限MN為d=0.5m處受恒力F=1N作用從靜止開始向右運(yùn)動(dòng)，到達(dá)界限PQ恰好勻速，界限PQ與MN間距也為d．
（1）求勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度v的大�。�
（2）求導(dǎo)體棒在MN和PQ間運(yùn)動(dòng)過(guò)程好中R的發(fā)熱量．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)安培力綜合表達(dá)式，結(jié)合平衡條件，即拉力等于安培力，求得勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大��；
（2）根據(jù)功能關(guān)系：Q$+\frac{1}{2}m{v}^{2}$=W，即可求解電阻R產(chǎn)生熱量．

解答 解：（1）根據(jù)安培力綜合表達(dá)式F_安=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$
勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，則有F=F_安=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$
解得：v=$\frac{FR}{{B}^{2}{L}^{2}}$=$\frac{1×0.36}{{\sqrt{2}}^{2}×0．{6}^{2}}$m/s=0.5m/s；
（2）導(dǎo)體棒在MN和PQ間運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，到達(dá)界限PQ恰好勻速，
由功能關(guān)系，則有：Q$+\frac{1}{2}m{v}^{2}$=W，
解得：Q=F•2d-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=1×2×0.5-$\frac{1}{2}×1×0．{5}^{2}$=0.875J；
答：（1）勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度v的大小0.5m/s；
（2）導(dǎo)體棒在MN和PQ間運(yùn)動(dòng)過(guò)程好中R的發(fā)熱量0.875J．

點(diǎn)評(píng) 考查安培力、歐姆定律與電磁感應(yīng)定律的綜合應(yīng)用，掌握平衡條件的內(nèi)容，理解功能關(guān)系，注意安培力做功與產(chǎn)生熱量的關(guān)系．