6.如圖所示,O1為皮帶傳動的主動輪的軸心,輪半徑為r1,O2為從動輪的軸心,輪半徑為r2,r3為固定在從動輪上的小輪的半徑.已知r2=2r1,r3=1.5r1.A、B、C分別是3個輪邊緣上的點,假設皮帶不打滑,則質點A、B、C的角速度大小之比為2:1:1,向心加速度大小之比是8:4:3.

分析 對于A與B,由于皮帶不打滑,線速度大小相等.對于B與C繞同一轉軸轉動,角速度相等,由v=ωr研究A與B的角速度關系,再根據(jù)a=ω2r求出向心加速度之比.

解答 解:對于A與B,由于皮帶不打滑,線速度大小相等,即vA=vB.由v=ωr得
A、B角速度之比ωA:ωB=r3:r1=2:1.
對于B與C,繞同一轉軸轉動,角速度相等,即ωBC
則ωA:ωB:ωC=2:1:1
根據(jù)a=ω2r和已知條件:r2=2r1,r3=1.5r1.可得質點A、B、C的向心加速度之比為 8:4:3
故答案為:2:1:1,8:4:3.

點評 本題運用比例法解決物理問題的能力,關鍵抓住相等的量:對于不打滑皮帶傳動的兩個輪子邊緣上各點的線速度大小相等;同一輪上各點的角速度相同.

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