Question

12．質(zhì)量為M的木板放在光滑水平面上，如圖所示．一個(gè)質(zhì)量為m的滑塊以某一速度沿木板表面從A點(diǎn)滑至B點(diǎn)，在木板上前進(jìn)了l，同時(shí)木板前進(jìn)了x，若滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，求摩擦力對滑塊、對木板所做的功各為多少？滑動(dòng)摩擦力對滑塊、木板做的總功是多少？

Answer 1

分析 摩擦力對m所做的功等于摩擦力與m相對于地的位移的乘積，同理摩擦力對M做的功等于摩擦力與M相對于地的位移乘積．

解答 解：由題圖可知，木板的位移為 l_M=x時(shí)，滑塊的位移為 l_m=l+x，
m與M之間的滑動(dòng)摩擦力F_f=μmg．
由公式W=Flcosα可得，摩擦力對滑塊所做的功為 W_m=μmgl_mcos 180°=-μmg（l+x）．
摩擦力對木板所做的功為 W_M=μmgl_M=μmgx．
這對滑動(dòng)摩擦力做的總功：W=W_m+W_M=-μmg（l+x）+μmgx=-μmg l
答：摩擦力對滑塊做功為-μmg（l+x）；對木板做功為μmgx；對滑塊、木板做的總功是-μmgl．

點(diǎn)評 該題考查摩擦力的功，應(yīng)用摩擦力的大小與方向都不變，可以由W=fs計(jì)算．靈活地選擇研究對象進(jìn)行受力分析，再恒力做功求解．要注意位移的參考物應(yīng)是地面．