Question

20．在光滑面上有兩個小球，甲球的質(zhì)量為2kg，乙球的質(zhì)量為1kg，乙球靜止，甲球以4m/s的速度和乙球?qū)π南嗯�，下列說法正確的是（　�。�

• A． 碰撞后甲球的速度為0，乙球的速度為8m/s，方向與甲球原來的速度方向相同
• B． 碰撞后甲球的速度變小，乙球開始運動
• C． 碰撞后兩球的速度無法確定
• D． 以上結(jié)論都不正確

Answer 1

分析 兩球碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，根據(jù)碰撞類型，應(yīng)用動量守恒定律、機械能守恒定律分析答題．

解答 解：兩球碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，以甲的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得：
如果兩球發(fā)生完全非彈性碰撞：m_甲v₀=（m_甲+m_乙）v，
代入數(shù)據(jù)解得：v=$\frac{8}{3}$m/s；
如果兩球發(fā)生完全彈性碰撞：m_甲v₀=m_甲v_甲+m_乙v_乙，
由機械能守恒定律得：$\frac{1}{2}$m_甲v₀²=$\frac{1}{2}$m_甲v_甲²+$\frac{1}{2}$m_乙v_乙²，
代入數(shù)據(jù)解得：v_甲=$\frac{4}{3}$m/s，v_乙=$\frac{16}{3}$m/s，（v_甲=4m/s，v_乙=0m/s，不符合實際，舍去）；
碰撞后，甲的速度：$\frac{4}{3}$m/s≤v_甲≤$\frac{8}{3}$m/s，
乙的速度：$\frac{8}{3}$m/s≤v_甲≤$\frac{16}{3}$m/s，
A、不論發(fā)生什么類型的碰撞，碰撞后甲的速度都不可能為零，乙的速度不可能為8m/s，故A錯誤；
B、碰撞過程，甲做減速運動，速度減小，乙獲得一定的沖量，乙開始運動，故B正確；
C、由以上分析可知，由于不知道兩球碰撞的類型，無法確定兩球的具體速度，故C正確；
D、由以上分析可知，BC正確，故D錯誤；
故選：BC．

點評 本題考查了動量守恒定律的應(yīng)用，兩球碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，應(yīng)用動量守恒定律可以解題，解題時注意討論．