Question

3．如圖所示，水平桌面上的輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與小物塊相連．彈簧處于自然長度時(shí)物塊位于O點(diǎn)（圖中未標(biāo)出）．物塊的質(zhì)量為m，AB=x，物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．現(xiàn)用水平向右的力將物塊從O點(diǎn)拉至A點(diǎn)，拉力做的功為W，撤去拉力后物塊由靜止向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng)O點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為零．重力加速度為g．則上述過程中（　�。�

• A． 物塊及彈簧組成的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒
• B． 物塊及彈簧組成的系統(tǒng)在B點(diǎn)的機(jī)械能小于在A點(diǎn)的機(jī)械能
• C． 物塊在A點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能等于W-$\frac{1}{2}$μmgx
• D． 物塊在B點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能小于W-$\frac{3}{2}$μmgx

Answer 1

分析 機(jī)械能守恒的條件是只有重力或彈簧的彈力做功，分析做功情況，可判斷系統(tǒng)的機(jī)械能是否守恒．分析能量的轉(zhuǎn)化情況，由功能關(guān)系和動(dòng)能定理分析討論即可．

解答 解：A、由于摩擦力對(duì)物塊做功，則物塊及彈簧組成的系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒，故A錯(cuò)誤．
B、由于滑動(dòng)摩擦力對(duì)物塊做負(fù)功，根據(jù)功能關(guān)系可知，物塊及彈簧組成的系統(tǒng)在B點(diǎn)的機(jī)械能小于在A點(diǎn)的機(jī)械能，故B正確．
C、如果沒有摩擦力，則O點(diǎn)應(yīng)該在AB中間，由于有摩擦力，物體從A到B過程中機(jī)械能損失，故無法到達(dá)沒有摩擦力情況下的B點(diǎn)，也即O點(diǎn)靠近B點(diǎn)．故OA＞$\frac{x}{2}$，此過程物體克服摩擦力做功大于$\frac{1}{2}$μmgx，根據(jù)能量守恒得，物塊在A點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能小于W-$\frac{1}{2}$μmgx．故C錯(cuò)誤．
B、由C分析得物塊從開始運(yùn)動(dòng)到最終停在B點(diǎn)，路程大于x+$\frac{x}{2}$=$\frac{3}{2}$x，故整個(gè)過程物體克服阻力做功大于$\frac{3}{2}$μmgx，故物塊在B點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能小于W-$\frac{3}{2}$μmgx．故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 利用反證法得到而得到O點(diǎn)并非AB連線的中點(diǎn)是很巧妙的，此外要求同學(xué)對(duì)功能關(guān)系和動(dòng)能定理理解透徹．