Question

10．如圖所示，橫截面為直角三角形的兩個(gè)相同斜面緊靠在一起，固定在水平面上，小球從左邊斜面的頂點(diǎn)以不同的初速度向右水平拋出，最后落在斜面上．其中有三次的落點(diǎn)分別是a、b、c，不計(jì)空氣阻力，則下列判斷正確的是（　　）

• A． 落點(diǎn)b、c比較，小球落在b點(diǎn)的飛行時(shí)間短
• B． 小球落在a點(diǎn)和b點(diǎn)的飛行時(shí)間均與初速度v₀成正比
• C． 三個(gè)落點(diǎn)比較，小球落在c點(diǎn)，飛行過程中速度變化最快
• D． 三個(gè)落點(diǎn)比較，小球落在c點(diǎn)，飛行過程中速度變化最大

Answer 1

分析 球做的是平拋運(yùn)動(dòng)，平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)，物體的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是由豎直方向上下落的高度決定的．

解答 解：A、從圖中可以發(fā)現(xiàn)b點(diǎn)的位置最低，即此時(shí)在豎直方向上下落的距離最大，由h=$\frac{1}{2}$gt²，可知，時(shí)間t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，所以此時(shí)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長，所以A錯(cuò)誤；
B、設(shè)第一個(gè)斜面的傾角為θ，則t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2xtanθ}{g}}=\sqrt{\frac{2{v}_{0}ttanθ}{g}}$，
則${t}^{2}=\frac{2{v}_{0}ttanθ}{g}$，
t=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$，所以小球落在a點(diǎn)和b點(diǎn)的飛行時(shí)間均與初速度v₀成正比，故B正確；
C、速度變化的快慢是指物體運(yùn)動(dòng)的加速度的大小，由于物體做的都是平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的加速度都是重力加速度，所以三次運(yùn)動(dòng)速度變化的快慢是一樣的，所以C錯(cuò)誤；
D、小球做的是平拋運(yùn)動(dòng)，平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向的速度是不變的，所以小球的速度的變化都發(fā)生在豎直方向上，豎直方向上的速度的變化為△v=g△t，所以，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間短的小球速度變化的小，所以c球的速度變化最小，所以D錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評 本題主要考查了平拋運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律的直接應(yīng)用，知道平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)，難度適中．