Question

11．如圖所示，一束單色光從空氣入射到棱鏡的AB面上，經(jīng)AB和AC兩個面折射后從AC面進入空氣，當出射角i′和入射角i相等時，出射光線相對于入射光線偏轉(zhuǎn)的角度為θ，已知棱鏡頂角為α，則計算棱鏡對該色光的折射率表達式為（　�。�

• A． $\frac{sin\frac{α+θ}{2}}{sin\frac{α}{2}}$
• B． $\frac{sin\frac{α+θ}{2}}{sin\frac{θ}{2}}$
• C． $\frac{sinθ}{sin（θ-\frac{α}{2}）}$
• D． $\frac{sinα}{sin（α-\frac{θ}{2}）}$

Answer 1

分析 由幾何關(guān)系可明確在AB邊入射時的入射角和折射角，再由折射定律可求得折射率．

解答 解：

由折射定律可知，n=$\frac{sini}{sinβ}$；
因入射角和出射角相等，即i=i′
故由幾何關(guān)系可知，β=$\frac{α}{2}$；
i=$\frac{θ}{2}$+β=$\frac{θ+α}{2}$；
故折射率n=$\frac{sin\frac{α+θ}{2}}{sin\frac{α}{2}}$；
故選：A．

點評 本題考查折射定律的應(yīng)用，要注意根據(jù)光路圖利用幾何關(guān)系進行分析，本類問題要多練習(xí)如何利用幾何關(guān)系．