Question

14．小明在假期中乘火車外出旅游．在火車啟動時，發(fā)現(xiàn)懸掛在車廂頂上的小物體向后偏離豎直方向約14°角，這時小物體與車廂處于相對靜止狀態(tài)，如圖所示．他通過隨身帶的便攜計算器求得tan14°≈0.25．求：
（1）火車的加速度？
（2）火車從靜止開始加速到180km/h，需要的時間？（g=10m/s²）

Answer 1

分析 火車和小球具有相同的加速度，隔離對小球分析，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度．
根據(jù)速度時間公式求出火車加速的時間．

解答 解：（1）隔離對小球分析，根據(jù)牛頓第二定律得：mgtan14°=ma，
解得：a=gtan14°=10×0.25m/s²=2.5m/s²．
（2）180km/h=50m/s，
則火車加速的時間為：t=$\frac{v}{a}=\frac{50}{2.5}s=20s$．
答：（1）火車的加速度為2.5m/s²；
（2）火車從靜止開始加速到180km/h，需要的時間為20s．

點評 本題考查了牛頓第二定律和運動學公式的綜合運用，知道加速度是聯(lián)系力學和運動學的橋梁．