Question

4．如圖是“測定勻變速直線運(yùn)動(dòng)加速度”實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶，從A點(diǎn)開始每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)（打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源頻率是50Hz），依照打點(diǎn)的先后依次編為A、B、C、D、E．測得各計(jì)數(shù)點(diǎn)到A的距離分別為：AB=1.60cm，AC=3.40cm，AD=5.40cm，AE=7.60cm．則，從打A點(diǎn)打到E點(diǎn)共歷時(shí)0.40s，從打A到打E紙帶的平均速度是0.19 m/s，打B點(diǎn)的瞬時(shí)速度為0.17m/s，紙帶運(yùn)動(dòng)的加速度大小為0.20m/s²．（均保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 根據(jù)電源頻率是50Hz，結(jié)合每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，即可求解從A點(diǎn)到E點(diǎn)經(jīng)歷時(shí)間；
根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的瞬時(shí)速度，根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出加速度．

解答 解：因每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，則相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)間間隔為0.1s，
那么從打A點(diǎn)打到E點(diǎn)共歷時(shí)0.4s；
根據(jù)平均速度等于位移與時(shí)間的比值，則從打A到打E紙帶的平均速度是$\overline{{v}_{AE}}$=$\frac{0.076}{0.4}$=0.19m/s；
B點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于AC段的平均速度，則有：v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.034}{0.2}$m/s=0.17m/s．
根據(jù)△x=aT²得：
a=$\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{（2T）^{2}}$=$\frac{0.076-0.034-0.034}{0．{2}^{2}}$m/s²=0.20m/s²．
故答案為：0.40，0.19，0.17，0.20．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)重要推論的運(yùn)用．