Question

5．如圖所示，一個由電阻均勻的導線繞制成的閉合圓形圈垂直磁場方向放在勻強磁場中，磁場的磁感應強度隨時間均勻變化，關(guān)于線圈中產(chǎn)生的感應電流，下列說法正確的是（　�。�

• A． 把線圈匝數(shù)增加一倍，線圈中產(chǎn)生的感應電流可增加一倍
• B． 把線圈半徑增加一倍，線圈中產(chǎn)生的感應電流可增加一倍
• C． 感應強度隨時間均勻增大，線圈中可產(chǎn)生逆時針方向的感應電流
• D． 感應強度隨時間均勻增大，線圈中可產(chǎn)生順時針方向的感應電流

Answer 1

分析 根據(jù)法拉第電磁感應定律求出感應電動勢，由電阻定律求出電阻，由歐姆定律推導出電流I的表達式，看I與什么因素有關(guān)，從而判斷出哪一種方法使感應電流增加一倍．
根據(jù)楞次定律可明確電流的方向．

解答 解：由法拉第電磁感應定律得，感應電動勢：E=n$\frac{△Φ}{△t}$=n$\frac{△B}{△t}S$=n$\frac{△B}{△t}$•πr²，
設導線的電阻率為ρ，線圈的半徑為r，
線圈電阻：R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{2nπr}{S}$，
感應電流為：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{△B}{△t}$$\frac{rS}{2ρ}$…①
A、線圈半徑不變而匝數(shù)增加一倍，由①可知，感應電流不變，故A錯誤；
B、線圈匝數(shù)不變而半徑增加一，由①可知，電流變?yōu)樵瓉淼?倍，故B正確；
C、感應強度隨時間均勻增大，磁通量向里增大，根據(jù)楞次定律可知，線圈中可產(chǎn)生逆時針方向的感應電流；故C正確； D錯誤；
故選：BC．

點評 本題綜合考查了電磁感應定律、閉合電路歐姆定律、電阻定律．關(guān)鍵能運用這些定律推導出電流的表達式，同時注意式中S不是線圈的面積，而是導線橫截面積．本題極易由于忽略導線長度的變化而出現(xiàn)錯誤．