Question

4．某人騎自行車以v₁=4m/s的速度勻速前進(jìn)，某時(shí)刻在他前面7m處有一輛以v₂=10m/s行駛的汽車開始關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，加速度a的大小為2m/s²，此人多長(zhǎng)時(shí)間追上汽車（　　）

• A． 6s
• B． 7s
• C． 8s
• D． 9s

Answer 1

分析 首先求解清楚運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間，判斷該時(shí)間段內(nèi)自行車是否已經(jīng)追上汽車；若沒有追上，求解出該時(shí)刻的距離后進(jìn)一步求解；若已經(jīng)超過，直接根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式列式求解．

解答 解：設(shè)汽車關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t₁，位移為x₁，在t₁時(shí)間內(nèi)人的位移為x₂
由t=$\frac{v-{v}_{0}}{a}=\frac{0-10}{-2}s=5s$．
汽車速度減為零的位移為：x₁=$\frac{{v}_{0}+v}{2}t=\frac{10+0}{2}×5m=25m$，
自行車的位移為：x₂=v′t=4×5m=20m
因?yàn)閤₂=20m＜（x₁+7）m=32m 
有：t=$\frac{{x}_{1}+7}{v′}=\frac{25+7}{4}s=8s$．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵找出臨界狀態(tài)，即判斷汽車停止運(yùn)動(dòng)時(shí)汽車與自行車間的相對(duì)位置關(guān)系，不難．