Question

19．關(guān)于環(huán)繞地球運(yùn)行的衛(wèi)星，下列說法正確的是（　�。�

• A． 分別沿圓軌道和橢圓軌道運(yùn)行的兩顆衛(wèi)星，可能具有相同的周期
• B． 沿橢圓軌道運(yùn)行的一顆衛(wèi)星，在軌道不同位置可能具有相同的速率
• C． 在赤道上空運(yùn)行的兩顆地球同步衛(wèi)星，它們的軌道半徑有可能不同
• D． 沿不同軌道經(jīng)過北京上空的兩顆衛(wèi)星，它們的軌道平面一定會(huì)重合

Answer 1

分析 根據(jù)開普勒定律求解．
了解同步衛(wèi)星的含義，即同步衛(wèi)星的周期必須與地球自轉(zhuǎn)周期相同．
物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向軌道平面的中心．
通過萬有引力提供向心力，列出等式通過已知量確定未知量．

解答 解：A、分別沿圓軌道和橢圓軌道運(yùn)行的兩顆衛(wèi)星，可能具有相同的周期，故A正確；
B、沿橢圓軌道運(yùn)行的一顆衛(wèi)星，在軌道對(duì)稱的不同位置具有相同的速率，故B正確；
C、根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式：$G\frac{Mm}{{（R+h）}^{2}}=m（R+h）\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$，其中R為地球半徑，h為同步衛(wèi)星離地面的高度．由于同步衛(wèi)星的周期必須與地球自轉(zhuǎn)周期相同，所以T為一定值，根據(jù)上面等式得出：同步衛(wèi)星離地面的高度h也為一定值．故C錯(cuò)誤；
D、沿不同軌道經(jīng)過北京上空的兩顆衛(wèi)星，它們的軌道平面不一定重合，但圓心都在地心，故D錯(cuò)誤．
故選：AB

點(diǎn)評(píng) 地球質(zhì)量一定、自轉(zhuǎn)速度一定，同步衛(wèi)星要與地球的自轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)同步，就必須要角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相等，這就決定了它的軌道高度和線速度大小．