Question

16．有M、N兩個同一河邊的碼頭，一艘輪船的航行速度恒為v₁，水流速度恒為v₂，若輪船在靜水中航行2MN的時間是t，則（　�。�

• A． 輪船在M、N之間往返一次的時間大于t
• B． 輪船在M、N之間往返一次的時間小于t
• C． 若v₂越小，往返一次的時間越短
• D． 若v₂越小，往返一次的時間越長

Answer 1

分析 根據(jù)運動學(xué)公式t=$\frac{s}{v}$，結(jié)合速度的合成，依據(jù)數(shù)學(xué)推理，即可求解

解答 解：解：M、N兩個碼頭應(yīng)該是上下游的關(guān)系．
A、往返一次所用的時間為t′=$\frac{s}{{v}_{1}+{v}_{2}}$+$\frac{s}{{v}_{1}-{v}_{1}}$；
整理后，則有：t′=$\frac{2s}{{v}_{1}-\frac{{v}_{2}^{2}}{{v}_{1}}}$
而輪船在靜水中航行2MN的時間是t=$\frac{2s}{{v}_{1}}$．
由數(shù)學(xué)知識，可得：在M、N之間往返一次的時間t′＞t；所以選項A正確，B錯誤；
C、由上式可知，當(dāng)v₂越小，所花的時間越短．所以選項C正確，D錯誤；
故選：AC

點評 考查運動學(xué)公式的應(yīng)用，注意速度的方向性，同時掌握數(shù)學(xué)公式的推理，是解題的關(guān)鍵