Question

9．在透明均勻介質(zhì)內(nèi)有一球狀空氣泡，一束包含a、b兩種單色光的細(xì)光束從介質(zhì)射入氣泡，A為入射點(diǎn)，之后a、b光分別從C、D點(diǎn)射向介質(zhì)，如圖所示．已知A點(diǎn)的入射角為30°，介質(zhì)對(duì)a光的折射率n_a=$\sqrt{2}$．下列判斷正確的是（　　）

• A． 在該介質(zhì)中，光傳播速度v_a＞v_b
• B． a光射出空氣泡后相對(duì)于射入空氣泡前的偏向角為30°
• C． 光從該介質(zhì)射向空氣發(fā)生全反射時(shí)，臨界角C_a＞C_b
• D． a、b光分別通過(guò)同一雙縫干涉裝置時(shí)，屏上的條紋間距△x_a＞△x_b

Answer 1

分析 由折射定律分析兩種色光折射率的大小，由v=$\frac{c}{n}$分析光在介質(zhì)中傳播速度的大小．設(shè)光線(xiàn)在A點(diǎn)的入射角為i，折射角為r，由幾何知識(shí)知兩光束經(jīng)過(guò)球狀空氣泡后的偏向角為θ=2（r-i），由折射定律求出折射角r，即可求得a光的偏向角．由臨界角公式sinC=$\frac{1}{n}$，分析臨界角的大小．根據(jù)折射率的大小，分析波長(zhǎng)的大小，即可判斷雙縫干涉條紋的間距關(guān)系．

解答 解：
A、在A點(diǎn)的折射可見(jiàn)，a光的偏折角大于b光的偏折角，所以a光的折射率大于b光的折射率，由v=$\frac{c}{n}$得知，在該介質(zhì)中，a色光的傳播速度比b色光的傳播速度小，即v_a＜v_b，故A錯(cuò)誤．
B、設(shè)光線(xiàn)在A點(diǎn)的入射角為i，折射角分別為r_a、r_b．
由折射定律 $\frac{1}{n}$=$\frac{sini}{sinr}$得：sinr_a=n_asini=$\sqrt{2}$sin30°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，得r_a=45°，根據(jù)光路可逆性和幾何知識(shí)可知，a光線(xiàn)從C點(diǎn)射出時(shí)，入射角和折射角分別等于A點(diǎn)折射角時(shí)折射角和入射角，則偏向角為θ=2（r_a-i）=2×（45°-30°）=30°，故B正確．
C、由臨界角公式sinC=$\frac{1}{n}$，得知：a光的偏折角大于b光的偏折角，則a色光的臨界角比b色光的臨界角小，即C_a＜C_b，故C錯(cuò)誤．
D、a光的偏折角大于b光的偏折角，則a光的波長(zhǎng)小于b光的波長(zhǎng)，雙縫干涉條紋的間距與波長(zhǎng)成正比，可知a光的干涉條紋間距小于b光的干涉條紋的間距，即△x_a＜△x_b．故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題的解題關(guān)鍵是知道偏向角與入射角和折射角的關(guān)系，運(yùn)用幾何知識(shí)求解光線(xiàn)a的折射角，并掌握波速、臨界角、波長(zhǎng)與折射率的關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)．