Question

9．用雙縫干涉測(cè)光的波長(zhǎng)．實(shí)驗(yàn)裝置如圖a所示，已知單縫與雙縫的距離L₁=60mm，雙縫與屏的距離L₂=700mm，單縫寬d₁=0.10mm，雙縫間距d₂=0.25mm．用測(cè)量頭來測(cè)量光屏上干涉亮條紋中心的距離．測(cè)量頭由分劃板、目鏡、手輪等構(gòu)成，轉(zhuǎn)動(dòng)手輪，使分劃板左右移動(dòng)，讓分劃板的中心刻度對(duì)準(zhǔn)屏上亮紋的中心，（如圖b所示），

①分劃板的中心刻線分別對(duì)準(zhǔn)第1條和第4條亮紋的中心時(shí)，手輪上的讀數(shù)如圖c所示，則對(duì)準(zhǔn)第1條時(shí)讀數(shù)x₁=2.190mm，對(duì)準(zhǔn)第4條時(shí)讀數(shù)x₂．
②計(jì)算波長(zhǎng)的公式λ=1.89mm；求得的波長(zhǎng)值是676nm（保留三位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 （1）螺旋測(cè)微器的讀數(shù)等于固定刻度讀數(shù)加上可動(dòng)刻度讀數(shù)，需估讀．
（2）根據(jù)雙縫干涉條紋的間距公式△x=$\frac{L}aimvwtb$λ，求出波長(zhǎng)．1nm=10^-9m．

解答 解：（1）測(cè)第1條時(shí)固定刻度讀數(shù)為2mm，可動(dòng)刻度讀數(shù)為0.01×19.0=0.190mm，所以最終讀數(shù)為2.190mm．
測(cè)第4條時(shí)固定刻度讀數(shù)為7.5mm，可動(dòng)刻度讀數(shù)為0.01×36.8=0.368mm，所以最終讀數(shù)為7.868mm．
相鄰兩條亮紋間的距離△x=$\frac{7.868-2.190}{3}$mm≈1.89mm；
（2）根據(jù)雙縫干涉條紋的間距公式△x=$\frac{L}svlbcow$λ，知λ=$\frac{△xd}{{L}^{2}}$=$\frac{d（{x}_{2}-{x}_{1}）}{3{L}^{2}}$．
代入數(shù)據(jù)得：λ=676nm．
故本題答案為：①2.190；②1.89mm；676；

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握螺旋測(cè)微器的讀數(shù)方法，螺旋測(cè)微器的讀數(shù)等于固定刻度讀數(shù)加上可動(dòng)刻度讀數(shù)，需估讀．
根據(jù)雙縫干涉條紋的間距公式△x=$\frac{L}zgkexbq$λ．