Question

7．用伏安法測(cè)量電阻R的阻值，并求出電阻率ρ．給定電壓表（內(nèi)阻約為50kΩ）、電流表（內(nèi)阻約為40Ω）、滑動(dòng)變阻器、電源、電鍵、待測(cè)電阻（約為250Ω）及導(dǎo)線若干．

（1）畫出測(cè)量R的電路原理圖．
（2）如圖2中的6個(gè)點(diǎn)表示實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的6組電流I、電壓U的值，在該圖中作出其U-I圖線．
（3）由（2）作出的圖線，求出的電阻值R=229Ω （保留三位有效數(shù)字）．
（4）待測(cè)電阻是一均勻材料制成的圓柱體，測(cè)得材料的長(zhǎng)度為0.800cm，直徑為O.194cm．由以上數(shù)據(jù)可求出ρ=8.46×10^-2Ω•m （保留三位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 （1）正確選擇控制電路：限流或分壓接法，分壓接法要求：①多測(cè)數(shù)據(jù)或要求電壓從零測(cè)量；②滑動(dòng)變阻器阻值很小，比待測(cè)電阻�。虎鄄捎孟蘖麟娐窌r(shí)最小電流超過線路所允許的最大電流．
測(cè)量電路：電流表的內(nèi)外接法，若$\frac{{R}_{V}}{{R}_{X}}$＞$\frac{{R}_{X}}{{R}_{A}}$，外接法，$\frac{{R}_{V}}{{R}_{X}}$＜$\frac{{R}_{X}}{{R}_{A}}$，內(nèi)接法．
（2）明確電阻U-I圖象的物理意義，作圖注意事項(xiàng)：不要做成折線，讓直線盡量多的穿過數(shù)據(jù)點(diǎn)．
（3）根據(jù)圖象的斜率大小含義，結(jié)合歐姆定律R=$\frac{U}{I}$，即可求解．
（4）根據(jù)電阻定律R=ρ$\frac{L}{S}$，即可求出該材料的電阻率：ρ=$\frac{RS}{L}$．

解答 解：（1）根據(jù)題意可知：$\frac{{R}_{V}}{{R}_{X}}$＞$\frac{{R}_{X}}{{R}_{A}}$，故該實(shí)驗(yàn)的測(cè)量電路應(yīng)該選用電流表的外接法，由于該題中滑動(dòng)變阻器的阻值不明確，因此控制電路采用分壓、限流均可（若滑動(dòng)變阻器阻值很小，應(yīng)采用分壓接法，若阻值很大且大于待測(cè)電阻阻值，可用限流接法），故實(shí)驗(yàn)原理圖如下圖所示：

（2）在測(cè)電阻阻值R時(shí)，可以采用圖象法處理數(shù)據(jù)，這樣可以減小偶然誤差，因此下一步只要根據(jù)圖（1）的所對(duì)應(yīng)的電壓、電流值，做出該電阻的U-I圖象，求出圖象的斜率即為待測(cè)電阻阻值．

故答案為：①作U-I直線，舍去左起第二點(diǎn)，其余5個(gè)點(diǎn)盡量靠近直線均勻分布在直線兩側(cè)．
（3）求該直線的斜率K，則R=K，具體值為R=229Ω（221～237Ω均為正確）．
（4）從圖（2）可讀出主尺刻度為8mm，游標(biāo)尺的0刻度和主尺上某刻度對(duì)齊，因此其讀數(shù)為：8mm+0×0.02mm=8.00mm=0.800cm，注意小數(shù)點(diǎn)后的0不能舍掉，
同理圖（3）示數(shù)為：1mm+47×0.02mm=1.94mm=0.194cm．
由電阻定律R=ρ$\frac{L}{S}$，
得：ρ=$\frac{RS}{L}$…①
s是圓柱材料的截面積為：s=πr²=$\frac{πy1skiqn^{2}}{4}$…②
聯(lián)立①②帶入數(shù)據(jù)得：ρ=8.46×10^-2Ω•m．
故答案為：（1）如上圖所示；
（2）如上圖2所示；
（3）229；
（4）8.46×10^-2Ω•m．

點(diǎn)評(píng) 本題是伏安法測(cè)電阻中的基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)原理簡(jiǎn)單，但是涉及知識(shí)點(diǎn)較多，如測(cè)量電路、控制電路的選擇、數(shù)據(jù)處理方法、游標(biāo)卡尺的讀數(shù)等，對(duì)于這些基礎(chǔ)知識(shí)要加強(qiáng)理解和應(yīng)用，以便以后處理比較復(fù)雜實(shí)驗(yàn)．