Question

1．如圖所示，在勻強(qiáng)磁場中，有一個正方形金屬線圈abcd，線圈的ad邊跟磁場的左側(cè)邊界重合．線圈的電阻恒定，質(zhì)量不計．現(xiàn)用外力使線圈從磁場中運(yùn)動出來：第一次是用力使線圈從左側(cè)邊界勻速平動移出磁場；第二次是用力使線圈以ad邊為軸，勻速轉(zhuǎn)出磁場．兩次所用時間都是t．則兩次外力對線圈做功的比值最接近（　　）

• A． 8：5
• B． 1：1
• C． 4：5
• D． 2：5

Answer 1

分析 轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生的電流為交流電，計算線圈產(chǎn)生的熱量要用電壓的有效值，根據(jù)能量守恒外力做的功等于線圈產(chǎn)生的焦耳熱．

解答 解：拉出磁場時，勻速運(yùn)動的速度為：v=$\frac{L}{t}$，
由平衡條件得：F_外=F_安=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$=$\frac{{B}^{2}{L}^{3}}{Rt}$，
拉出時外力做功為：W₁=F_外L=$\frac{{B}^{2}{L}^{4}}{Rt}$，
勻速轉(zhuǎn)出的角速度為：ω=$\frac{π}{2t}$，
最大感應(yīng)電動勢：E_m=BL²ω=$\frac{πB{L}^{2}}{2t}$ 
其有效值為：E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$，
轉(zhuǎn)出時外力做功為：W₂=$\frac{{E}^{2}}{R}$t=$\frac{{π}^{2}{B}^{2}{L}^{4}}{8Rt}$，
所以有：$\frac{{W}_{1}}{{W}_{2}}$=$\frac{8}{{π}^{2}}$≈$\frac{4}{5}$；
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了求功之比，求第一種情況的功比較簡單，第二問要結(jié)合交流電部分的知識，有一定難度，要注意靈活應(yīng)用．