Question

8．英國物理學(xué)家麥克斯韋認(rèn)為，磁場變化時(shí)會(huì)在空問激發(fā)感生電場，如圖所示，一個(gè)半徑為r的絕緣光滑細(xì)圓環(huán)水平放置，環(huán)內(nèi)存在豎直向上的磁場，環(huán)上套一帶電荷量為q的質(zhì)量為m的小球，已知磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B隨時(shí)間均勻增加，其變化率為k，由此可知（　　）

• A． 環(huán)所在處的感生電場的電場強(qiáng)度的大小為$\frac{kr}{2}$
• B． 小球在環(huán)上受到的電場力為kqr
• C． 若小球只在感生電場力的作用下運(yùn)動(dòng)，則其運(yùn)動(dòng)的加速度為$\frac{2πkqr}{m}$
• D． 若小球在環(huán)上運(yùn)動(dòng)一周，則感生電場對(duì)小球的作用力所做的功大小是πr²qk

Answer 1

分析 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求解感應(yīng)電動(dòng)勢，根據(jù)公式E=$\frac{U}g4wwn8k$求得電場強(qiáng)度，再由F=Eq求得電場力，并依據(jù)牛頓第二定律，求解加速度，最后根據(jù)W=qU求解電功．

解答 解：A、磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間均勻增加，其變化率為k，故感應(yīng)電動(dòng)勢為：
U=S$\frac{△B}{△t}$=πr²k
根據(jù)E=$\frac{U}0otkmys$=$\frac{U}{2πr}$=$\frac{kr}{2}$，故A正確；
B、由上分析，結(jié)合F=Eq=$\frac{qkr}{2}$，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)牛頓第二定律，則有a=$\frac{F}{m}$=$\frac{qkr}{2m}$，故C錯(cuò)誤；
D、小球在環(huán)上運(yùn)動(dòng)一周，則感生電場對(duì)小球的作用力所做功的大小是：W=qU=πr²qk，故D正確；
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確感應(yīng)電動(dòng)勢的大小求解方法和方向的判斷方法，會(huì)求解電功，并掌握牛頓第二定律的應(yīng)用，注意小球運(yùn)動(dòng)加速度是切向與法向加速度的合成．