Question

3．如圖所示，水平方向的勻強磁場分布在寬為2L的某矩形區(qū)域內，該區(qū)域的上下邊界MN，PQ是水平的．有一邊長為L的正方形導線框abcd，從ab邊距離磁場上邊界MN的高度為$\frac{L}{3}$的A處由靜止釋放．已知當線框的ab邊到達MN時線框剛好做勻速直線運動．以MN上O點為坐標原點，豎直向下為x坐標軸．如圖所示，規(guī)定逆時針方向為感應電流的正方向．則以下關于線框中的感應電流i與ab邊的位置坐標x間的關系圖象中，可能正確的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 本題分三段研究線框中感應電流，可根據(jù)E=BLv、I=$\frac{E}{R}$，得到感應電流與速度的關系，通過分析速度的變化，來分析感應電流的變化，即可作出選擇．

解答 解：據(jù)題意，
x在0-L內，線框的ab邊到達MN時剛好做勻速直線運動，線框中產(chǎn)生的感應電流為 I=$\frac{E}{R}$=$\frac{BLv}{R}$，可知I保持不變，根據(jù)楞次定律判斷可知，I的方向沿逆時針方向，為正；
x在L-2L內，磁通量不變，沒有感應電流產(chǎn)生，I=0，線框不受安培力，只受重力而做勻加速直線運動；
x在2L-3L內，線框穿出磁場，根據(jù)楞次定律判斷得知感應電流沿順時針方向，為負值．由于速度大于進入磁場時的速度，安培力增大，所以安培力大于其重力而減速運動，隨著速度減小，安培力減小，合力減小，加速度隨之減小，所以線框做加速度減小的變減速運動．速度減小，感應電流減小，而且加速度減小，速度的變化率減小，則電流的變化率隨之減小，所以i-x的切線斜率減小．線框剛出磁場時安培力最小等于重力，速度最小等于進入磁場時的速度，所以感應電流最小值不小于進入磁場時的電流值，故D正確，ABC錯誤．
故選：D．

點評 解決本題的關鍵正確分析線框的運動情況，掌握切割產(chǎn)生的感應電動勢公式和歐姆定律公式，會通過楞次定律判斷感應電流的方向，通過表達式分析和選擇圖象．