Question

3．如圖所示，水平方向的勻強(qiáng)磁場分布在寬為2L的某矩形區(qū)域內(nèi)，該區(qū)域的上下邊界MN，PQ是水平的．有一邊長為L的正方形導(dǎo)線框abcd，從ab邊距離磁場上邊界MN的高度為$\frac{L}{3}$的A處由靜止釋放．已知當(dāng)線框的ab邊到達(dá)MN時(shí)線框剛好做勻速直線運(yùn)動(dòng)．以MN上O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，豎直向下為x坐標(biāo)軸．如圖所示，規(guī)定逆時(shí)針方向?yàn)楦袘?yīng)電流的正方向．則以下關(guān)于線框中的感應(yīng)電流i與ab邊的位置坐標(biāo)x間的關(guān)系圖象中，可能正確的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 本題分三段研究線框中感應(yīng)電流，可根據(jù)E=BLv、I=$\frac{E}{R}$，得到感應(yīng)電流與速度的關(guān)系，通過分析速度的變化，來分析感應(yīng)電流的變化，即可作出選擇．

解答 解：據(jù)題意，
x在0-L內(nèi)，線框的ab邊到達(dá)MN時(shí)剛好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流為 I=$\frac{E}{R}$=$\frac{BLv}{R}$，可知I保持不變，根據(jù)楞次定律判斷可知，I的方向沿逆時(shí)針方向，為正；
x在L-2L內(nèi)，磁通量不變，沒有感應(yīng)電流產(chǎn)生，I=0，線框不受安培力，只受重力而做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；
x在2L-3L內(nèi)，線框穿出磁場，根據(jù)楞次定律判斷得知感應(yīng)電流沿順時(shí)針方向，為負(fù)值．由于速度大于進(jìn)入磁場時(shí)的速度，安培力增大，所以安培力大于其重力而減速運(yùn)動(dòng)，隨著速度減小，安培力減小，合力減小，加速度隨之減小，所以線框做加速度減小的變減速運(yùn)動(dòng)．速度減小，感應(yīng)電流減小，而且加速度減小，速度的變化率減小，則電流的變化率隨之減小，所以i-x的切線斜率減�。�線框剛出磁場時(shí)安培力最小等于重力，速度最小等于進(jìn)入磁場時(shí)的速度，所以感應(yīng)電流最小值不小于進(jìn)入磁場時(shí)的電流值，故D正確，ABC錯(cuò)誤．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵正確分析線框的運(yùn)動(dòng)情況，掌握切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢公式和歐姆定律公式，會(huì)通過楞次定律判斷感應(yīng)電流的方向，通過表達(dá)式分析和選擇圖象．