Question

19．如圖所示，S點(diǎn)是波源，振動(dòng)頻率f=100Hz，產(chǎn)生的簡(jiǎn)諧波向右傳播，波速v=80m/s，波在傳播過(guò)程中經(jīng)過(guò)P、Q兩點(diǎn)，已知SP=4.2m，SQ=5.4m．
（1）在某一時(shí)刻t，當(dāng)S點(diǎn)通過(guò)平衡位置向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，P點(diǎn)和Q點(diǎn)是處于波峰，還是處于波谷，或者處于平衡位置？
（2）取時(shí)刻t為時(shí)間的起點(diǎn)，分別作出S、P、Q三點(diǎn)的振動(dòng)圖象．

Answer 1

分析 （1）由振動(dòng)的頻率和波速，根據(jù)波速公式v=λf求出波長(zhǎng)λ，分析PQ、QS與波長(zhǎng)的關(guān)系，結(jié)合波形，確定此時(shí)刻P、Q兩質(zhì)點(diǎn)所處的位置．
（2）取時(shí)刻t為時(shí)間的起點(diǎn)，根據(jù)三點(diǎn)的位置和速度，畫(huà)出振動(dòng)圖象．

解答 解：（1）由v=λf得，波長(zhǎng)：λ=$\frac{v}{f}$=$\frac{80}{100}$m=0.8m
則SP=5.4m=$\frac{5.4}{0.8}$λ=6$\frac{3}{4}$λ，S與P之間的位置關(guān)系相當(dāng)于$\frac{3}{4}$λ
SQ=4.2m=$\frac{4.2}{0.8}$λ=5$\frac{1}{4}$λ，S與Q之間的位置關(guān)系相當(dāng)于$\frac{1}{4}$λ
結(jié)合波形圖1可得：此時(shí)刻P在波谷，Q在波峰．
（2）三點(diǎn)振動(dòng)周期為 T=$\frac{1}{f}$=0.01s
S、P、Q三點(diǎn)的振動(dòng)圖象如下圖所示．

答：
（1）此時(shí)刻P在波谷，Q在波峰．
（2）S、P、Q三點(diǎn)的振動(dòng)圖象如圖所示．

點(diǎn)評(píng) 此題考查波長(zhǎng)、波速與周期的關(guān)系；掌握由波動(dòng)圖象，得出質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象的方法；理解波傳播的周期性．