Question

19．a(chǎn)、b兩顆人造地球衛(wèi)星分別在如圖所示的兩個不同的圓軌道上運行，下列說法正確的是（　�。� 

• A． a衛(wèi)星的運行速度比第一宇宙速度大
• B． b衛(wèi)星的運行速度比a衛(wèi)星的小
• C． b衛(wèi)星的周期比a衛(wèi)星的小
• D． b衛(wèi)星的角速度比a衛(wèi)星的大

Answer 1

分析 根據(jù)衛(wèi)星勻速圓周運動的萬有引力提供圓周運動向心力來分析即可．

解答 解：A、第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的圓周運動速度，根據(jù)v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，a衛(wèi)星的軌道半徑均大于地球半徑，故其線速度均小于第一宇宙速度，故A錯誤．
B、根據(jù)萬有引力提供向心力，有：
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r=mω²r
解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，b衛(wèi)星的運行速度比a衛(wèi)星的小，故B正確；
C、T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，所以b衛(wèi)星的周期比a衛(wèi)星的大，故C錯誤；
D、ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，所以b衛(wèi)星的角速度比a衛(wèi)星的小，故D錯誤；
故選：B．

點評 掌握衛(wèi)星圓周運動向心力由萬有引力提供，掌握第一宇宙速度的物理意義是關(guān)鍵．