Question

14．如圖所示，AB是一個(gè)接地的很大的薄金屬板，其右側(cè)P點(diǎn)有一帶電量為Q的正點(diǎn)電荷，N為金屬板右側(cè)表面上的一點(diǎn)，P到金屬板的垂直距離PN=d，M為PN連線的中點(diǎn)．關(guān)于M，N兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)，有如下說(shuō)法：
①M(fèi)點(diǎn)的電勢(shì)比N點(diǎn)電勢(shì)高，M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)比N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大
②M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為$\frac{4kQ}{q8iqmic^{2}}$
③N點(diǎn)的電勢(shì)為零，場(chǎng)強(qiáng)不為零
④N點(diǎn)的電勢(shì)和場(chǎng)強(qiáng)都為零
上述說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． ①③
• B． ②④
• C． ①④
• D． ②③

Answer 1

分析 根據(jù)等勢(shì)體可確定電勢(shì)的高低，由電場(chǎng)力做功來(lái)確定電勢(shì)能的變化與否；電勢(shì)與電場(chǎng)強(qiáng)度沒(méi)有關(guān)系；并根據(jù)電場(chǎng)的疊加原理，結(jié)合電場(chǎng)強(qiáng)度公式，即可求出M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小

解答 解：大金屬板接地屏蔽，用鏡像法，就是說(shuō)，金屬板上感應(yīng)電荷排布后對(duì)于右邊電場(chǎng)的影響，相當(dāng)于在+Q關(guān)于板對(duì)稱的地方放上一個(gè)-Q．具體原因可以分析左邊，左邊電場(chǎng)為0．那么接地金屬板電荷排布對(duì)于左邊電場(chǎng)的影響相當(dāng)于在+Q 原處放上一個(gè)-Q．而明顯金屬板對(duì)左右電場(chǎng)影響是對(duì)稱的．所以該電場(chǎng)可視為等量異種電荷電場(chǎng)的一半．
類比等量異種電荷電場(chǎng)，據(jù)等量異種電荷電場(chǎng)的分布特點(diǎn)，沿電場(chǎng)線的方向電勢(shì)越來(lái)越低，所以M點(diǎn)的電勢(shì)大于N點(diǎn)的電勢(shì)（N點(diǎn)的電勢(shì)為零）；據(jù)場(chǎng)強(qiáng)的疊加原理可得：E_N=$\frac{2kQ}{go4s6aa^{2}}$，E_M=$\frac{40kQ}{94cm8wsi^{2}}$，由此可知M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大于N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，故①③正確，②④錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵是能把此電場(chǎng)與等量異種電荷的電場(chǎng)類比，據(jù)等量異種電荷電場(chǎng)分析M、N兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)；掌握合電場(chǎng)強(qiáng)度求解的方法，掌握矢量合成法則．