Question

（10分）如圖所示，彈簧S₁的上端固定在天花板上，下端連一小球A，球A與球B之間用線相連.球B與球C之間用彈簧S₂相連.A、B、C的質(zhì)量分別為m_A、m_B、m_C，彈簧與線的質(zhì)量均可不計(jì).開始時(shí)它們都處在靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)將A、B間的線突然剪斷，求線剛剪斷時(shí)A、B、C的加速度.

　　

Answer 1

解析：

線剪斷前，整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài).此時(shí)彈簧S₁的彈力F₁=(m_A+m_B+m_C)g　　(1)

彈簧S₂的彈力F₂=m_Cg　　(2)

在線剛被剪斷的時(shí)刻，各球尚未發(fā)生位移，彈簧的長(zhǎng)度尚無變化，故F₁、F₂的大小尚未變化，但線的拉力消失.設(shè)此時(shí)球A、B、C的加速度的大小分別為a_A、a_B、a_C，則有

F₁-m_Ag=m_Aa_A　　(3)

F₂+m_Bg=m_Ba_B　　(4)

F₂-m_Cg=m_Ca_C　　(5)

解以上有關(guān)各式得

，方向豎直向上　　(6)

，方向豎直向下　　(7)

a_C=0　　(8)