Question

如圖所示，彈簧S₁的上端固定在天花板上，下端連一小球A，球A與球B之間用輕繩相連，球B與球C之間用彈簧S₂相連．A、B、C的質(zhì)量分別為m_A、m_B、m_C，彈簧的質(zhì)量均不計(jì)．已知重力加速度為g．開始時(shí)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)將A、B間的繩突然剪斷，線剛剪斷時(shí)A的加速度大小為

 

，C的加速度大小為

 

．

Answer 1

分析：本題考查了瞬間加速度的計(jì)算，彈簧彈力不能發(fā)生突變，在剪短瞬間仍然保持原來的大小和方向；而細(xì)繩的彈力會(huì)發(fā)生突變，在剪斷瞬間會(huì)突然改變?yōu)榱�；剪斷�?xì)線前對(duì)A、B和C整體分別受力分析，根據(jù)平衡條件求出細(xì)線的彈力，斷開細(xì)線后，再分別對(duì)A、C受力分析，求解出合力并運(yùn)用牛頓第二定律求解加速度．

解答：解：細(xì)線剪斷前，BC球整體受重力和細(xì)線拉力T，故：T=（m_B+m_C）g；
細(xì)線剪斷前，A球受到重力、細(xì)線的拉力和上方彈簧的彈力，根據(jù)平衡條件，有：T+m_Ag-F₁=0；
解得：F₁=（m_A+m_B+m_c）g
細(xì)線剪斷后，小球C受力情況不變，故加速度為零；
細(xì)線剪斷后，小球A受重力和上面的彈簧的拉力，根據(jù)牛頓第二定律，有：F₁-m_Ag=m_Aa
解得：a=

mB+mC

mA

g
故答案為：

mB+mC

mA

g，0．

點(diǎn)評(píng)：本題是力學(xué)中的瞬時(shí)問題，關(guān)鍵是先根據(jù)平衡條件求出各個(gè)力，然后根據(jù)牛頓第二定律列式求解加速度；同時(shí)要注意輕彈簧的彈力與形變量成正比，來不及突變，而細(xì)線的彈力是由微小形變產(chǎn)生的，故可以突變．