Question

14．如圖所示是研究物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)得到的一條紙帶（實(shí)驗(yàn)中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接低壓交流電源的頻率為50赫茲），從O點(diǎn)后開始每兩個(gè)點(diǎn)之間有四個(gè)點(diǎn)沒有畫出，依照打點(diǎn)的先后順序依次編為0、1、2、3、4、5、6，測得s₁=5.18cm，s₂=4.40cm，s₃=3.62cm，s₄=2.84cm，s₅=2.06cm，s₆=1.28cm．

（1）相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.1s．
（2）物體的加速度大小a=0.78m/s²，方向B→A（填A(yù)→B或B→A）．
（3）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打計(jì)數(shù)點(diǎn)3時(shí)，物體的速度大小v₃=0.323 m/s．

Answer 1

分析 （1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接低壓交流電源的頻率為50赫茲，故每隔0.02s打一次點(diǎn)；
（2）根據(jù)公式△x=aT²求解加速度，加速運(yùn)動(dòng)，加速度方向與速度方向相同；
（3）勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度．

解答 解：（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接低壓交流電源的頻率為50赫茲，故每隔0.02s打一次點(diǎn)；
從O點(diǎn)后開始每5個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，故相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.1s；
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
s₄-s₁=3a₁T² 
s₅-s₂=3a₂T² 
s₆-s₃=3a₃T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對三個(gè)加速度取平均值，得：
a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）
代入題目告訴的已知條件，即小車運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式為：
a=$\frac{（5.18+4.40+3.62-2.84-2.06-1.28）×1{0}^{-2}}{9×0．{1}^{2}}$m/s²=0.78m/s²
（3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上3點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小．
v₃=$\frac{{s}_{3}+{s}_{4}}{2T}=\frac{（2.84+3.62）×0.01}{2×0.1}$=0.323m/s²
故答案為：（1）0.1；（2）0.78，B→A；（3）0.323．

點(diǎn)評 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用．