Question

5．如圖，長(zhǎng)為L(zhǎng)、傾角為θ（θ＜45⁰）的光滑絕緣斜面處于電場(chǎng)中，一帶電量為+q、質(zhì)量為m的小球，以初速度v₀由斜面底端的A點(diǎn)開(kāi)始沿斜面上滑，到達(dá)斜面頂端的速度仍為v₀．重力加速度為g．則（　�。�

• A． 小球在B點(diǎn)的電勢(shì)大于A點(diǎn)的電勢(shì)
• B． A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差為$\frac{mgL}{q}$
• C． 若電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，則該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)最小值為$\frac{mgtanθ}{q}$
• D． 若電場(chǎng)是帶正電的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)，則該點(diǎn)電荷不能放在C點(diǎn)

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)能定理和電場(chǎng)力做功公式結(jié)合，求解A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差．根據(jù)電場(chǎng)力做功的正負(fù)，判斷小球電勢(shì)能的大小，當(dāng)電場(chǎng)力做正功時(shí)，小球電勢(shì)能減��；相反，電勢(shì)能增大．若電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，根據(jù)力學(xué)知識(shí)確定電場(chǎng)力的最小值，再確定場(chǎng)強(qiáng)的最小值．由電勢(shì)關(guān)系，判斷該電場(chǎng)是否由斜面中點(diǎn)正上方某點(diǎn)的點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的．

解答 解：A、小球從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，重力勢(shì)能增加，電勢(shì)能減小，則小球在B點(diǎn)的電勢(shì)能一定小于小球在A點(diǎn)的電勢(shì)能．因?yàn)樾∏驇д�電，正電荷在電�?shì)高處的電勢(shì)能大，所以B點(diǎn)的電勢(shì)小于A點(diǎn)的電勢(shì)，故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)動(dòng)能定理得：-mgLsinθ+qU_AB=$\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=0，得到，U_AB=$\frac{mgLsinθ}{q}$，故B錯(cuò)誤；
C、若電場(chǎng)力與重力、支持力的合力為零時(shí)，小球做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)小球速度仍為v₀．小球的重力沿斜面向下的分力為mgsinθ一定，則當(dāng)電場(chǎng)力沿斜面向上，大小為F=mgsinθ時(shí)，電場(chǎng)力最小主，場(chǎng)強(qiáng)最小，又電場(chǎng)力F=Eq，則該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)的最小值一定是$\frac{mgsinθ}{q}$．故C錯(cuò)誤．
D、若電場(chǎng)是帶正電的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)，如果正點(diǎn)電荷放在C點(diǎn)，那么B點(diǎn)電勢(shì)高于A點(diǎn)電勢(shì)．與A項(xiàng)得出的結(jié)論矛盾，所以該點(diǎn)電荷不能放在C點(diǎn)，故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題是帶電體在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，要轉(zhuǎn)換頭腦，就把電場(chǎng)力當(dāng)作一般的力，將這類(lèi)問(wèn)題當(dāng)作力學(xué)問(wèn)題去處理，可增強(qiáng)信心．