Question

13．一定質(zhì)量的理想氣體由狀態(tài)A經(jīng)過(guò)狀態(tài)B變?yōu)闋顟B(tài)C，其有關(guān)數(shù)據(jù)如p-T圖象甲所示．若氣體在狀態(tài)A的溫度t_A=-73.15℃，在狀態(tài)C的體積為V_C=0.6m³．求：

（1）根據(jù)圖象提供的信息，計(jì)算圖中V_A的值；
（2）在圖乙坐標(biāo)系中，作出由狀態(tài)A經(jīng)過(guò)狀態(tài)B變?yōu)闋顟B(tài)C的V-T圖象，并在圖線(xiàn)相應(yīng)位置上標(biāo)出字母A、B、C．如果需要計(jì)算才能確定坐標(biāo)值，請(qǐng)寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖示圖象求出氣體的狀態(tài)參量，應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程求出氣體的體積．
（2）求出氣體的狀態(tài)參量，然后應(yīng)用蓋呂薩克定律求出氣體體積，再作出圖示．

解答 解：（1）狀態(tài)A的熱力學(xué)溫度：T_A=t+273.15=-73.15+273.15=200（K）．
由圖甲可知：A至B為等壓過(guò)程，B至C為等容過(guò)程．

對(duì)A至C，由理想氣體狀態(tài)方程有：$\frac{{p}_{A}{V}_{A}}{{T}_{A}}$=$\frac{{p}_{C}{V}_{C}}{{T}_{C}}$，
解得：V_A=$\frac{{p}_{C}{V}_{C}{T}_{A}}{{p}_{A}{T}_{C}}$=$\frac{2.0×105×0.6×200}{1.5×105×400}$=0.4m³；
（2）由蓋•呂薩克定律：$\frac{{V}_{A}}{{T}_{A}}$=$\frac{{V}_{B}}{{T}_{B}}$，
解得：V_B=$\frac{{V}_{A}{T}_{B}}{{V}_{A}}$=0.4×$\frac{300}{200}$=0.6m³，
因?yàn)锽至C為等容過(guò)程，所以V_C=V_B=0.6m³，圖象如圖所示．
答：（1）A至B為等壓過(guò)程，B至C為等容過(guò)程，V_A為0.4m³；
（2）圖象如圖所示．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求氣體的溫度與體積、作圖象等問(wèn)題，分析清楚氣體狀態(tài)變化過(guò)程、根據(jù)圖象求出氣體的狀態(tài)參量、應(yīng)用氣體狀態(tài)方程即可正確解題．