Question

17．質(zhì)量為m的人站在長為L、質(zhì)量為M的船一端（m＜M），人與船原來靜止．不計水的阻力．當人從船一端走到另一端過程中，則（　�。�

• A． 人在船上行走，人對船的沖量比船對人的沖量小，所以人向前運動得快
• B． 當人突然停止時，船由于慣性仍要運動
• C． 當該人從船頭走到船尾時，人相對于地發(fā)生的位移為$\frac{mL}{M+m}$
• D． 當該人從船頭走到船尾時，船相對于地發(fā)生的位移為$\frac{mL}{M+m}$

Answer 1

分析 人和小船組成的系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)動量守恒，應(yīng)用動量守恒定律、動量定理分析答題．

解答 解：A、人與船間存在作用力與反作用力，人與船所受的合力大小相等、力的作用時間相等，由I=Ft可知，人在船上行走時，人對船的沖量與船對人的沖量小大小相等，由動量定理可知，人與船獲得的動量大小相等，由與船的質(zhì)量大，則船的速度小，人的速度大，人向前運動的快，故A錯誤；
B、不計水的阻力，人與船組成的系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)動量守恒，以人的速度方向為正方向，由動量守恒定律得：mv+Mv′=0，解得：v′=-$\frac{m}{M}$v，
符號表示人與船的速度方向相反，人向前走時，小船向后退，由于人與船組成的系統(tǒng)總動量為零，人運動時船也運動，人停止運動，船也停止運動，故B錯誤；
CD、船和人組成的系統(tǒng)，在水平方向上動量守恒，人在船上行進，船向后退，規(guī)定人速度方向為正方向，有：mv-MV=0．
人從船頭走到船尾，設(shè)船后退的距離為x，則人相對于地面的距離為l-x．則有：m$\frac{L-x}{t}$-M$\frac{x}{t}$=0，解得：x=$\frac{mL}{M+m}$，故C錯誤，D正確；
故選：D．

點評 本題考查了動量守恒定律的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵掌握動量守恒定律的條件，以及知道在運用動量守恒定律時，速度必須相對于地面為參考系．